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自首次近月制动点到动力下降起始点为环月等待段,环月等待段的飞行时序安排决定了对应的飞行时间。
“嫦娥五号”探测器重量为8 200 kg,近月制动发动机推力为3 000 N,考虑到单次发动机工作时间限制,重力损耗量限制,误差传递修正的限制等因素,“嫦娥五号”任务采用两次近月制动方案。该方案将每次制动速度增量控制在400 m/s左右,发动机工作时间控制在20 min以内,这对于近月制动高精度可靠实施起到了重要的作用。为了将2次近月制动均安排在国内站弧段进行,两次变轨的间隔时间应为整数天。按照尽可能缩短近月制动时间的原则,选择两次近月制动的间隔时间为1 d。
近月制动完成后到动力下降实施前,“嫦娥五号”探测器还需要实施两个重要的飞行事件,分别为四器组合体分离和降轨变轨。为了有效安排测定轨弧段,两个重要事件分别占用1 d的时间。因此,环月飞行段的飞行时间至少需要2 d,为了将飞行时序安排的最紧凑,减少不必要的环月等待,最终确定动力下降前的环月飞行时间为2 d。
综上所述,近月制动需1 d,环月飞行需2 d,因此从首次近月制动到动力下降需3 d。这对采样区域的经度位置选取提出了很强的约束。
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由于近月捕获时轨道月理升交点经度基本不变,动力下降等待时间(自首次近月制动点到动力下降起始点的运行时间)决定了采样区域的月理经度。
根据计算表明,对于给定的环月轨道倾角,地月转移到达环月轨道的升交点经度在较小范围内变化,在同一个发射窗口下虽然捕获轨道的倾角可以随意变化,但捕获轨道的升交点经度却基本不变。
图2给出了采样区域与轨道面的几何关系示意图。将环月轨道倾角设计成高于采样区域纬度,不考虑轨道摄动,认为轨道面在惯性空间是静止的,随着月球旋转,采样区域S在纬度圈上自西向东运动,过程中将有两次机会与轨道面共面(A点和B点),这两次共面的机会将安排月面动力下降(A点)和月面动力上升(B点)。根据探测器进、出轨道面的间隔时间(2 d)和采样区域的纬度,可以迭代计算出满足要求的环月轨道倾角。由于近月捕获时轨道月理升交点经度基本不变,月面工作时间一定,对于任意采样区域纬度,A点的经度是确定的。动力下降等待时间决定了S点和A点的经度差,也就决定了采样区域(S点)的经度。
采样点纬度与相应环月轨道倾角的几何关系如图3所示。
根据文献[10],环月轨道倾角的计算步骤为:
1)已知采样点纬度
$\varphi $ ,环月轨道倾角初值i,月面工作时长t,月球引力场${J_2}$ 项造成的环月轨道升交点经度的漂移量$\dot \lambda $ 。2)环月轨道最高纬度与采样点的纬度差记为W,有
$$W = \arcsin \left( {\left| {A\sin \alpha - B\sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } } \right|} \right)$$ (1) 其中,
$$A = \sin \varphi \cos \varphi \left[ {1 - \cos \left( {\dot \lambda \Delta t} \right)} \right]$$ (2) $$B = \cos \varphi \sin \left( {\dot \lambda \Delta t} \right)$$ (3) $$\sin \alpha = \frac{{\cos i}}{{\cos \varphi }}$$ (4) 其中:
$\dot \lambda $ 为由于月球非球型引力场引起的升交点赤经漂移量。对于200 km的环月圆轨道,
$\dot \lambda \approx {1^ \circ }/{\rm{d}}$ ;$\Delta t$ 为月面工作时长,对于“嫦娥五号”任务而言,$\Delta t \approx 48$ h。3)计算倾角的偏差为
$$\Delta i = i - \left( {W + \varphi } \right)$$ (6) 4)若
$\Delta i$ 大于预定的迭代误差$\varepsilon $ (默认为1 × 10−6),则对轨道倾角进行更新$$i = {W + \varphi }$$ (7) 若
$\Delta i$ 小于$\varepsilon $ ,则迭代收敛,获得最终的环月轨道倾角$i$ 。得到环月轨道倾角
$i$ 后,进而可以计算出月面动力下降时(当采样点S点过A点),环月轨道的升交点月理经度$$\lambda '{\rm{ = }}\lambda {\rm{ - }}a$$ (8) 其中,
$$a{\rm{ = arc}}\sin \left( {\frac{{\sin \alpha \sin \varphi }}{{\sin i}}} \right)$$ (9) 根据近月捕获时轨道月理升交点经度
${\lambda _0}$ ,即可得到动力下降前的等待时间$${t_d}{\rm{ = }}\frac{{{\lambda _0}{\rm{ - }}\lambda '}}{{{\omega _m}}}$$ (10) 其中:
${\omega _m}$ 为月球自转角速度。当动力下降等待时间确定后,采样区域的位置与探测器的近月点捕获方式紧密相关。根据不同近月捕获类型(升轨或降轨)和轨道运行方向(顺行或逆行)进行组合,存在顺行升轨、顺行降轨、逆行升轨和逆行降轨4种近月捕获方式。
针对上述4种捕获方式,按照月面停留2 d的要求对月球正面所有点进行了动力下降前等待时间分析,计算结果如图4所示。
根据以上计算结果,所有满足月球正面,且动力下降等待时间约在3 d的月面采样区域在西经60°附近。由于逆行捕获近月点测控不可见,因此对于北纬采样区域,可行的捕获方式为顺行降轨捕获;对于南纬采样区域,可行的捕获方式为顺行升轨捕获。
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根据工程约束条件,可行的采样区域的纬度范围为43° ± 2°(N或S),经度范围为59° ± 10°W。下面进一步针对南北两个备选采样区开展地形地貌和科学价值的分析,从而在工程可实现的基础上,优选出最终的采样区范围。根据前言的叙述,这两部分内容已经超出了本文的讨论范畴,这里为了结论的完整性,仅对相关结果进行简要的叙述。
采样区域表面越平整越有利于着陆任务的完成,需要针对南北半球两块采样区域的地形地貌进行分析。图15和图16分别给出了北半球和南半球备选采样区域的地形图。采用“嫦娥二号”(Chang’E-2,CE-2)和月球勘测轨道飞行器(Lunar Reconnaissance Orbiter,LRO)获得的全月高程数据,通过复杂的分析计算可以对采样区的地形状态进行定量化的统计研究,这里只给出简单的分析结果。
1)南纬43° ± 2°S、59° ± 10°W附近区域为典型的月陆区域,地形变化复杂,其周边区域的地形起伏较大,非常不利于着陆的安全性。
2)北纬43° ± 2°N、59° ± 10°W附近区域为风暴洋北部区域,其周边区域的地形起伏相对较小,应该可以找到较安全的着陆区域。
因此从地形条件看,北纬附近采样区域较好。
科学价值也是采样区选择的一个非常重要的因素。北半球备选区域位于风暴洋北部大面积月海,远离阿波罗和Luna的各次采样点,区域内出露年龄较轻的爱拉托逊纪玄武岩,年纪轻于现有的月球样品,具有重要的采样意义。区域南部的Rumker火山为典型的月海低钛玄武岩火山穹窿,取得该地区的样品将对认识月海火山穹窿的成分、喷发方式、喷发历史、流体力学性质等极有意义。南半球备选区域包含两类地质类型:高原和撞击坑,地质年龄主要为雨海纪,采样价值不突出。
综上所述,综合考虑采样区的工程可实现性、地形地貌特征和科学价值等多方面的因素,最终确定的“嫦娥五号”任务采样区范围为经度59° ± 10°W、纬度43° ± 2°N区域。
对于2017—2020年内给定的发射机会,需要在已确定的采样区范围内,根据标称轨道设计结果,以及地形地貌、着陆安全性等因素进一步确定该窗口对应的标称采样瞄准点及其分布范围。这部分工作的具体内容也超出了本文的讨论范畴,这里只给出2020年11月24日首发窗口对应的采样区范围确定结果,具体如表1和图17所示。
表 12020年首发窗口采样区域位置
Table 1.Sampling area of the first launch opportunity in 2020
位置 经度/(°) 纬度/(°) 左上角 −51.9599 43.1293 左下角 −51.9325 42.9191 右上角 −51.0779 43.2446 右下角 −51.0504 43.0361 中心点 −51.5052 43.0823
Sampling Area Selection for Chang’E-5 Mission Using the Orbital Geometry
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摘要:“嫦娥五号”(Chang’E-5,CE-5)任务飞行过程复杂、约束条件多,采样区域的选择与轨道设计密不可分。首次提出了基于轨道任务几何的采样区选择方法,以确保探测器任务时序安排紧凑、推进剂消耗少、发射窗口适应范围广、发射机会最多、并满足各个分系统要求。首先给出了工程实施代价最小的可行采样区范围,再综合考虑采样区的地形安全性和科学价值确定最终的采样区范围。与传统方法相比,本方法考虑了月球无人采样返回任务特有的采样区位置与飞行方案的强耦合性,从工程易实施、适应范围广等方面对采样区的位置和范围进行确定,从而确保了飞行方案实施最优性和广泛适应性。所设计采样区适应了发射窗口的变化,确保了飞行轨道方案保持不变。经过工程验证,所选择的采样区确保了“嫦娥五号”圆满完成了采样返回任务。Abstract:The mission trajectories of the Chang’E-5 are complicated with many constraints. Selecting a sampling area is largely determined by inseparable from the trajectory design. In this paper, the sampling area selection method based on the orbital geometry in the Chang’E-5 mission was first proposed and practiced. This method is constrained by principles of the most compact task schedule, the least fuel consumption, the most launch opportunities, and other requirements for sub-systems. First, the feasible sampling area range with the least of engineering implementation cost is calculated. And then the final sampling area range is determined by comprehensively considering the topographic safety and scientific value. Compared with the traditional method, this method considers the strong coupling between the location of the sampling area and the mission trajectory, which is unique to the lunar sampling return mission Besides, this method determines the location and range of the sampling area from the aspects of feasible engineering implementation and wide adaptability, thus ensuring the optimality and wide adaptability of the mission plan. Due to the launch vehicle, the established launch window has been postponed from 2017 to 2020. The designed sampling area range is updated to the new launch date, ensuring that the mission trajectory design remained unchanged. The design laid a solid foundation ensuring the complete success of the Chang’ E-5 Mission.
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Key words:
- Chang’ E-5/
- sampling area/
- mission geometry/
- trajectory design/
- launch windows
Highlights● This paper reveals the strong coupling between the location of sampling area and mission trajectotries from the aspect of mission geometry. ● A method for sampling area selection is proposed using mission geometry of Chang’E-5. ● The designed sampling area is updated to new launch window and ensuring that the mission trajectory design remained unchanged. -
表 12020年首发窗口采样区域位置
Table 1Sampling area of the first launch opportunity in 2020
位置 经度/(°) 纬度/(°) 左上角 −51.9599 43.1293 左下角 −51.9325 42.9191 右上角 −51.0779 43.2446 右下角 −51.0504 43.0361 中心点 −51.5052 43.0823 -
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