人类作为社会性动物，最大的特点就是存在各种社会网络关系和相互依赖性，每个人的行为决策都会受到其周围的邻居或朋友的影响。在分析个体之间的策略性行为时，传统的博弈理论暗含的假设是个体之间的行为选择不会相互影响。然而在现实中，博弈参与人会形成一个稳定的社会关系网络，他们的行为选择是相互影响的，一个参与人的行动选择会受到其周围邻居行动选择的影响^[17-18]。地方政府也是由人组成的，其行为决策也与个体行为人具有类似性，会受到周围邻近地方政府行动选择的影响，这在地方政府之间的竞争中应该是一种典型现象。据此，本文将引入网络博弈模型来分析地方政府在土地征收中的竞争性行为。

假设一定地理空间中存在着N个地方政府， $N=\{1,\cdots ,n\},n\geqslant 2$ ，将地方政府抽象成网络中的节点，则形成地理空间上的一个网络 $ g $ ，N个地方政府主体相互之间存在一系列连接关系，这可以用邻接矩阵 $\boldsymbol G=\left[{g}_{ij}\right]$ 表示。根据定义，如果 $ i $ 与 $ j $ 相邻，则 $ {g}_{ij}=1 $ ；否则就令 $ {g}_{ij}=0 $ ，同时， $ {g}_{ij}={g}_{ji} $ ，所以此网络为无向网络。通常还假定 $ {g}_{ii}=0 $ ，即地方政府 $ i $ 不与自身相邻接，所以邻接矩阵G的对角线元素均为0。网络中地方政府 $ i $ 的邻居数量用 $ {d}_{i} $ 表示，实际上是网络中节点 $ i $ 的度。

为了简化分析，本文借鉴已有研究^[19-20]，采用二次效用函数作为分析的基础，在具体研究中进行相应的拓展。二次效用函数具有一些很好的特性，技术上更易于处理，且能更好地保证博弈均衡的存在性。假设每个地方政府批准的土地征收规模为连续的决策变量 ${y}_{i}\geqslant 0$ ，地方政府之间所形成的空间关系网络用 $\boldsymbol g$ 表示，每个地方政府征地的收益函数可以表示为

其中， $ \mu > 0 $ ； $\phi > 0$ ， $\phi$ 实际上可以反映地方政府在征地行动中的策略互动性，这种策略互动存在着策略替代和策略互补两种模式，根据研究需要及实际情况，假设地方政府在征地竞争中存在策略互补性行为； $ {\alpha }_{i} $ 为各地不可观测的异质性； $ {\theta }_{i}\left(X\right) $ 则捕捉了外生决定的异质性，具体表达式为

其中， $ {x}_{j}^{h} $ 为决定各个地方政府征地收益异质性的可观测性影响因素； $ {\beta }_{h} $ 、 $\boldsymbol{\gamma }_{h}$ 为相关参数； $ {d}_{i} $ 为地方政府 $ i $ 的节点度（degree of a node），即网络中具有直接相邻关系的邻居数目。

社会网络中节点重要性或中心性的测度指标很多，而在网络博弈分析中非常重要的中心性指标是Katz–Bonacich网络中心性。定义为

则个体 $ i $ 的Katz–Bonacich中心性为

为方便起见，可表示为矩阵形式

其中， $\boldsymbol 1$ 为 $ n $ 维单位向量；I为单位矩阵。类似的可以得到加权的Katz–Bonacich网络中心性

在Katz–Bonacich网络中心性中非常关键的是矩阵M，即

可以将M看作是社会乘子（social multiplier），社会乘子是产生网络效应的关键机制，它可以反映出不同个体在网络中相互影响的级联特性和衰减特征。在社会网络中，个体的行为选择不仅受到邻居的影响，还会受到邻居的邻居的影响，并可一直照此推理下去，这种相互影响机制在网络中具有持续性，直至一定条件下达到收敛。

博弈中各个地方政府同时选择自己的征地规模以最大化各自的收益函数，由最优化的一阶条件可以得到最优反应函数为

式（8）写为矩阵形式 ${{\boldsymbol y}}^{*}=[\mu \boldsymbol \alpha +\boldsymbol \theta ]+\phi {\boldsymbol G}\boldsymbol y$ ，求解此方程可以得到博弈均衡的征地规模

如果定义 $\omega \left(\boldsymbol g\right)$ 为网络邻接矩阵 ${\boldsymbol G}=\left[{g}_{ij}\right]$ 的最大特征值，则可以得到如下命题：如果 $\phi \omega \left(\boldsymbol g\right) < 1$ ，则存在唯一的纳什均衡，且均衡结果等于相应的加权Katz–Bonacich网络中心性

此命题的证明可参照文献[21]附录部分。地方政府 $ i $ 均衡征地规模表达式可具体展开为

可以看出，纳什均衡的征地规模取决于网络邻接矩阵以及地区异质性因素，式（11）还表明，一个地方政府如果在网络中居于更主导性的地位，即具有更大的Katz–Bonacich网络中心性，那么它也将倾向于选择更大的均衡征地规模。另外，当地区异质性因素的影响作用为正时，均衡征地规模也会增加。很显然， $\phi$ 反映着地方政府之间的策略互动程度，同时也能刻画网络中的策略互补性，竞争互动程度 $\phi$ 的提高会明显增加所有地方政府的均衡征地规模。

值得指出的是， $\phi$ 与后文将要讨论的地方政府竞争的空间依赖性其实是具有内在一致性的。在空间计量经济学模型中，空间自回归系数或空间依赖参数的作用机制与网络博弈中 $\phi$ 的作用机制是类似的，而空间权重矩阵与网络博弈模型中的邻接矩阵也具有一定的等价性，这就为本文将地方政府竞争的网络博弈模型与空间计量模型进行有机结合提供了重要基础。在空间计量模型的实证中，我们将基于地方政府征地竞争的最优反应函数表达式构建相应的估计方程，以此为空间计量实证提供理论基础。

空间计量方法其实包含着一个庞杂的模型族，最基本和常用的三种模型分别为空间自回归模型（SAR）、空间误差模型（SEM）和空间杜宾模型（SDM），更一般化的空间模型为广义嵌套空间模型（General Nesting Spatial，GNS），具体形式为

GNS模型通过施加不同的参数约束可以简化为不同形式的空间模型，直至退化为普通OLS模型^[22-23]。空间计量经济学家LeSage和Pace^[24]认为SDM模型可作为空间交互效应建模的首选模型，因为在SAR、SEM、SAC以及SDM模型的四类数据生成过程中，SDM模型是唯一可以得到无偏系数估计的模型，而且SDM模型在一定条件下可以退化为SAR模型或SEM模型，这可以通过似然比检验（LR-test）来判别。

为了建立空间计量经济学与经济理论之间的联系，本文以网络博弈理论作为分析的理论基础，阐述地方政府之间空间竞争的内在机制，并与空间计量实证有效地衔接起来。网络博弈模型中最为关键的网络关系权重G与空间计量中的空间权重W具有非常大的共性，两者可以建立起从理论到实证的有效转化，由此网络模型中的网络效应与空间模型中的空间依赖也紧密地联系和对应起来^[25]。值得指出的是，网络分析中广泛使用的Katz–Bonacich中心度指标的关键性部分为 $\boldsymbol M=({\boldsymbol I}-\phi \boldsymbol G{)}^{-1}={\boldsymbol I}+\phi \boldsymbol G+{\phi }^{2}{\boldsymbol G}^{2}+{\phi }^{3}{\boldsymbol G}^{3}+\cdots$ ，这被称为社会乘子，是社会网络分析中的网络效应作用机制的核心，其中 $\phi$ 反映出策略互动效应。而空间计量模型中的空间乘子矩阵为 $({\boldsymbol I}-\rho \boldsymbol W{)}^{-1}={\boldsymbol I}+\rho {\boldsymbol W}+{\rho }^{2}{{\boldsymbol W}}^{2}+{\rho }^{3}{{\boldsymbol W}}^{3}+\cdots$ ，由此可见社会乘子与空间乘子在形式上是等价的，两者存在高度的相似性和内在关联性。这也是本文建立网络权重和空间权重内在关联性的基础。

基于地方政府竞争的网络博弈模型，本文运用空间计量模型来检验地方政府竞争对土地征收的影响机制。根据地方政府的最优反应函数，可设定基本的空间面板模型

其中， $ \mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{n}{\mathrm{d}}_{it} $ 表示第 $ i $ 个省的土地征收面积； $ \mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{n}{\mathrm{d}}_{jt} $ 表示竞争省份对应的土地征收面积； $ {x}_{it} $ 表示影响征地的控制变量； $ {u}_{i} $ 表征省际个体效应，可表现为固定效应或随机效应，用于捕捉遗漏变量的影响； ${\varepsilon }_{it}$ 为随机扰动项；下标 $ i $ 和 $ t $ 分别表示省份和年度。而模型中很关键的 $ {w}_{ij} $ 为空间权重，反映了地区之间相互影响关系的空间结构。本文将以空间邻接权重为基础，并同时采用距离权重、距离平方权重和经济距离权重等多种权重矩阵做稳健性分析，实际操作中对空间权重矩阵实施行标准化。空间自回归系数 $ \rho $ 是本研究中最为关注的参数，它的显著性及符号反映着地方政府竞争的性质。如果 $ \rho $ 显著为正，则说明地方政府竞争存在策略互补行为；而如果 $ \rho $ 显著为负，则说明地方政府竞争存在策略替代行为。

实证研究中的被解释变量为土地征收规模，本文使用2004—2017年的省级数据，按照国土资源部的数据分类，包括土地征收总面积、征收农用地面积和征收耕地面积三个类型，数据还可以分为国务院批准执行的征地面积和省级政府批准执行的征地面积两个大类型，这里将其分别称为中央征地面积和地方征地面积。具体数据来源于历年《中国国土资源统计年鉴》。

反映地区经济社会特征的控制变量包括：固定资产投资比例，该变量使用全社会固定资产投资总额与地区生产总值的比值表示。在中国投资主导的经济发展模式中，无论是地区经济竞争、招商引资还是地方官员的晋升激励都是主要通过投资实现的；财政压力用地方政府一般预算支出与预算收入之比来表示，可以反映财政激励的作用，考虑到时滞性这里取滞后一年的数据；城镇居民人均可支配收入，反映出对住房及土地的需求力量；工业化程度用第二产业的占比来表示；城镇化率使用城镇人口占总人口的比例表示，其中2004年的数据缺失，经过外推预测进行了补充；人口密度为各省平均城市人口密度，人均道路面积则反映出基础设施情况；最后还包括对外开放度，反映出一个地区的经济与外界的联系程度，该变量使用对外进出口总额与GDP的比值表示，进出口总额使用相应年份的平均汇率统一折算为人民币单位。实证分析中土地征收面积、城镇人均可支配收入、人口密度和人均道路面积均进行对数化处理，其余则无需对数化。以上各变量数据来源于历年《中国统计年鉴》及EPS数据平台。西藏地区由于数据缺失较多而未包含在内，所以实际使用了30个省级行政区的数据。

首先基于空间邻接权重进行估计，采用空间面板SDM模型为基准，但为了便于模型比较和选择，本文也估计了空间面板SAR模型，结果汇报于表1中。表1中第（1）列为空间面板SAR模型的估计结果，第（2）列~第（4）列分别为使用征地总面积、农用地及耕地为被解释变量的空间面板SDM模型估计结果，其中Wx对应的分列为空间滞后自变量的估计系数。为了检验空间面板模型的固定效应与随机效应，这里进行了相应的Hausman检验，结果列于表1中最后两行。检验结果表明选择固定效应较好，面板SAR模型和SDM模型均拒绝了随机效应。

模型选择中常用的LM检验存在一定局限性，因为LM检验主要用于空间滞后模型及空间误差模型的检验和比较，而对于具有嵌套性的模型之间的判别就不适用，所以要在SAR、SEM和SDM等空间模型之间进行比较和选择，则采用似然比检验（LR-test）更为合适。似然比检验（LR）定义为： $ LR=-2[{L}_{R}-{L}_{U}]\sim $ $ {\chi }^{2}\left(q\right) $ ，其中 $ {L}_{R} $ 和 $ {L}_{U} $ 分别为约束模型（SAR或SEM模型）和无约束模型（SDM模型）的对数似然函数值，该统计量渐进服从自由度为约束数目的卡方分布。这里采用似然比检验来判别是选择SAR模型还是SDM模型，检验结果表明似然比统计量为28.64，对应p值接近0，所以可以拒绝SAR是SDM的嵌套模型，由此应该选择SDM模型为宜。后文均将以固定效应面板SDM模型为基础进行实证分析。

从表1中的估计结果来看，反映地方政府策略互动的空间自回归系数均在1%的显著性水平上为正，说明地方政府在土地征收的竞争中存在策略互补行为，即当周边省份的征地规模扩大时，本地区的征地规模也会跟着扩大，由此表现出一种相互模仿和趋同的现象。这直接解释了各地大建开发区、大规模“圈地”的普遍现象，根源在于分权体制下地方政府竞争激励的驱动。无论是出于招商引资，还是为了获得土地经营收益，地方政府之间相互竞争资源的内在动机都会驱使他们大规模征地。所以，分权体制下地方政府之间的竞争强化了地方政府的征地冲动行为。

对于模型中各个自变量的估计系数，值得特别指出的是其经济含义解读不同于常规的计量经济学模型，不应该直接套用常规的估计系数解释方法。简单地以空间滞后自变量的估计系数来解释空间溢出效应是不妥的，正确的方式应该是计算相关自变量的直接效应和间接效应，并以间接效应来刻画该变量的空间溢出效应。另外，没有空间滞后自变量的影响因素也存在间接效应和直接效应，而且某一自变量对因变量的影响程度应该用直接效应和间接效应加总得到的总效应来刻画，总效应的数值及显著性与空间计量模型中的估计系数并不是完全一样的，这一点与常规计量模型是非常不同的。空间计量模型中的空间依赖参数也并不能有效地反映空间溢出效应，合理的途径应该是测算解释变量的直接效应与间接效应，以间接效应反映空间溢出效应的大小。考虑到自变量对因变量的影响因地区不同而变化，所以一般是计算各个解释变量的平均效应。对于SDM模型， $ {X}_{ik} $ 对 $ {y}_{i} $ 的平均总效应为 ${N}^{-1}{i}_{N}^{\mathrm{\text{'}}}({{\boldsymbol I}}_{N}-\rho \boldsymbol W{)}^{-1}({{\boldsymbol I}}_{N}{\beta }_{k}+\boldsymbol W{\theta }_{k}){i}_{N}$ ，平均直接效应为 ${N}^{-1}\mathrm{t}\mathrm{r}[{({{\boldsymbol I}}_{N}-\rho \boldsymbol W)}_{ii}^{-1}{({{\boldsymbol I}}_{N}{\beta }_{k}+\boldsymbol W{\theta }_{k})}_{ii}]$ ，而平均间接效应则为前两者之差。因此，自变量对因变量的影响应该解释成等于这两种效应之和，远比OLS模型的系数解释要复杂得多，这两种效应不仅取决于解释变量及空间滞后解释变量的系数，空间自回归的系数大小，还取决于空间权重矩阵。

本文根据估计结果计算出各个影响因素的直接效应、间接效应及总效应，计算结果如表2所示，并根据征地总面积、征收农用地及征收耕地进行了分类。

以总效应为基础解释各个影响因素对土地征收规模的影响作用，从表2中计算结果可以看出，无论是农用地还是耕地，固定资产投资对土地征收规模的扩大均具有显著正向影响作用，且显著性水平达到10%。投资对应的直接效应显著为正值，间接效应也为正值但不显著，这说明在空间邻接的作用机制下，固定投资对土地征收的直接效应非常显著且居于主导地位。财政压力对土地征收规模的扩大也具有十分显著的正向影响作用，且显著性水平也都达到1%。财政压力的直接效应和间接效应也都显著为正，这表明财政压力不仅具有对土地征收的直接影响，而且还存在空间上的间接溢出效应。财政压力的溢出效应表现为周边邻近省份的财政压力会对本省征地规模产生影响，这其中的作用机制应该在于地方政府之间存在财政竞争，已有大量研究证实地方政府之间存在税收层面的逐底竞争和财政支出层面的模仿竞争，这就使得财政压力在地方政府之间具有传染性，由此产生溢出效应。

城镇化对土地征收的影响存在两种相反的力量，其直接效应显著为正，而间接效应却显著为负，且远大于直接效应，由此使得对征地规模影响的总效应为负值，不过显著性水平不高。由此可见间接的负向溢出效应占据主导地位，使得城镇化的推进有利于减少征地，这其中的原因在于，周边地区城镇化程度提高，会通过竞争机制将本地的人口资源吸引到周边地区，从而使得本地的人口资源减少，土地需求也由此减少。尤其是近年来随着户籍制度的放开，人口流动性加大，这种负向的溢出效应可能会进一步强化。工业化程度对征地规模的扩大也具有非常显著的正向影响作用，且直接效应与间接效应两者都很显著。人均可支配收入和人口密度对征地规模扩大的影响作用则不显著，基础设施水平仅对耕地征收规模扩大有正向影响。最后，对外开放程度对土地征收的影响作用也存在两种相反的力量。其直接效应表现出一定程度的负向作用，原因可能在于本地开放度的提高使得服务业等比重较大从减少用地需求，而周边省份开放度的提高则可能对本地形成溢出效应，并扩大用地需求，所以间接的溢出效应表现为显著的正值。两种相反效应的综合结果使得对外开放度对征地规模扩大具有一定程度的正向影响作用。

空间权重的选取对于空间计量实证至关重要，为了进一步检验不同空间权重矩阵对于估计结果的敏感性及回归结论的稳健性，选取了三种替代权重矩阵：距离权重、距离平方权重以及经济距离权重。空间权重矩阵中的元素 $ {w}_{ij} $ 反映了省区之间在空间中的相互关系，且所有对角线元素 $ {w}_{ii}=0 $ ，这意味着没有一个省区被看作是自己的空间邻居。对于距离权重矩阵的设定， $ {w}_{ij} $ 可表示为 $ {w}_{ij}=1/{d}_{ij} $ ，其中 $ {d}_{ij} $ 表示省份 $ i $ 的省会城市与省份 $ j $ 的省会城市之间的地表距离。在此基础上，设定距离平方权重矩阵， $ {w}_{ij}=1/{d}_{ij}^{2} $ ，即使用地理距离平方的倒数，这种距离权重类似于引力法则机制，并且反映出更大的地理衰减效应。经济距离权重的设定是以经济发展水平的相近程度为基础，采用样本期内任意两省人均GDP均值的量差的倒数表示，即 ${w}_{ij}=1/\left|\bar{{gdp}_{i}}-\bar{{gdp}_{j}}\right|$ 。分别基于三种不同权重矩阵并以征地总面积为被解释变量进行估计，所得结果列于表3中，表3中的Hausman检验均支持选择固定效应的面板SDM模型。

不同空间权重矩阵下的估计结果表明，无论采用哪种权重矩阵，土地征收的空间自回归系数都是在1%的显著性水平上为正值，估计结果表现出相当好的稳健性。基于距离权重及距离平方权重下的空间自回归系数相对偏大，这主要是因为基于地理距离的空间权重中，各省的邻居数目变多，由此强化了地方政府之间竞争的互动效应。所以总的来说，地方政府在土地征收的竞争中存在明显的策略互补行为，而且这种竞争互动效应是十分稳健的。其他估计系数方面差异性都较小，保持着很好的一致性。

为了解释不同变量对土地征收的影响作用，以评判其稳健性，进一步计算出不同空间权重下各个变量的直接效应、间接效应及总效应，结果如表4所示。

表4中的结果显示，在距离权重和距离平方权重下，投资对土地征收影响的总效应均显著为正，都是直接效应更为显著。在三种权重矩阵下，财政压力对土地征收规模影响的总效应都是显著为正的；工业化对土地征收规模影响的直接效应、间接效应和总效应也是显著为正；城镇化对土地征收规模影响的直接效应和间接效应都表现出相反的两种作用力量。而对外开放度对土地征收规模的影响也都表现为相反的两种力量。这些结果与空间邻接权重下的计算结果具有一致性，所以研究结论具有很好的稳健性，空间权重的变化不会影响本文做出有说服力的整体研究结论。

樊纲等^[26]很早就指出，中国地方政府的行为模式既表现出“兄弟竞争”，也存在中央政府与地方政府在同一领域的“父子争议”。在中国式分权体制下，同级地方政府之间的横向竞争普遍存在，同时中央政府的决策也会对地方政府产生潜在的重要影响。如在经济建设中，中央政府批准设立一批国家级经济技术开发区、高新技术产业开发区、工业园区等之后，地方政府往往会跟随中央政府的步伐批准设立各种地方性的经济开发区和工业园区等。这既是为了招商引资的竞争，也是为了响应中央政府的政策。国外有研究检验了财政竞争中存在的横向竞争和纵向竞争问题^[27-28]；王美今等^[29]通过空间计量模型实证也检验了地方政府财政竞争中存在的横向策略互动和纵向共同反应行为。那么地方政府土地征收的竞争中，横向策略竞争与纵向共同反应是否并存呢？如果存在纵向共同反应又会表现出什么样的特性，是跟随效仿还是背道而驰？这些正是下文要深入探讨的。

本文通过加入中央政府的土地征收政策变量，对前文中地方政府横向竞争的征地模型进行扩展，此时的模型可以同时考虑征地竞争中地方政府和中央政府的行为模式，将地方政府的收益函数设定为

其中， $ \bar{yc} $ 为当年中央政府批准的平均征地面积，且相对于地方政府批准的征地面积来说是外生给定的； $ \lambda $ 表示地方政府征地决策对中央政府征地决策的反应特性及程度，最后一项其实反映地方政府对中央政府征地政策偏离程度的收益。如果 $ \lambda > 0 $ ，则地方政府偏离中央征地政策越少其损失就越小，由此表现出对中央政府征地决策的跟随效应，如果 $ \lambda < 0 $ ，则地方政府偏离中央征地政策越多其收益就越大，由此表现出对中央政府征地决策的背离效应。结合中国式分权制度的现实条件，本文预期 $ \lambda > 0 $ ，不过为了更严谨地证明该猜想，后文将通过空间计量实证进行验证。基于上述收益函数，求解地方政府收益最大化可以得到最优反应函数为

由以上最优反应函数可以设定如下的空间面板模型

其中， $ {Z}_{it} $ 表示第 $ i $ 个省的省级政府批准的土地征收面积； $ {Z}_{jt} $ 表示横向竞争省份对应的土地征收面积； $ Z{C}_{t} $ 表示中央政府征地政策变量，该变量为中央政府批准给各省当年征地面积的平均值，这可以看作不随省份个体而只随时间变化的共同因子变量； $ {x}_{it} $ 表示影响征地的控制变量； $ {u}_{i} $ 表征省际个体效应，可表现为固定效应或随机效应，用于捕捉遗漏变量的影响； ${\varepsilon }_{it}$ 为随机扰动项；下标 $ i $ 和 $ t $ 分别表示省份和年度。而模型中很关键的 $ {w}_{ij} $ 为空间权重，反映了地区之间相互影响关系的空间结构。下文将采用空间邻接权重、距离权重、距离平方权重和经济距离权重等多种权重矩阵，实际操作中对空间权重矩阵进行行标准。空间自回归系数 $ \rho $ 和中央政策变量系数 $ \delta $ 是我们最为关注的参数，它们的显著性及符号反映着地方政府竞争的性质。 $ \rho $ 反映出横向策略竞争，如果 $ \rho $ 显著为正，则说明地方政府的征地竞争存在策略互补行为；而如果 $ \rho $ 显著为负，则说明地方政府的征地竞争存在策略替代行为。 $ \delta $ 反映出纵向共同反应，如果 $ \delta $ 显著为正，则地方政府的征地行为存在对中央政府的跟随效应；如果 $ \delta $ 显著为负，则地方政府的征地行为存在对中央政府的背离效应。当两者同时显著时，则说明横向策略竞争与纵向共同反应并存。

这里基于面板SDM模型进行估计，并使用Hausman检验判断是选择固定效应还是随机效应，在四种权重矩阵的设定下，Hausman检验均拒绝了随机效应，所以选择固定效应模型作为实证基础。具体的估计结果如表5所示，第（1）~第（4）列分别对应于邻接权重、距离权重、距离平方权重和经济距离权重的估计结果。

从表5中结果可以看出，无论选取哪种空间权重矩阵，中央政府征地政策变量的系数均显著为正值，且结果具有很好的稳健性，这表明地方政府的征地行为存在明显的跟随效应，中央政府扩大征地规模会诱导地方政府也扩大征地规模。反映横向策略竞争的空间自回归参数 $ \rho $ ，在四种权重矩阵下的估计结果均显著为正。还值得指出的是，空间自回归系数的估计结果相比于没有考虑纵向反应的表1和表3中的估计结果来说明显变小，这表明地方政府横向策略互动程度明显降低了，地方政府在土地征收中表现出的策略竞争有相当一部可能是源自对中央政府的纵向共同反应。这样的估计结果其实与前面理论模型中的最优反应方程也是具有一致性的，当 $ \lambda > 0 $ 时，式（15）中策略互动项前面的参数会变小。表5中其他相关系数的估计结果也都与前文中的相关估计结果较为一致。

最后说明一下中央征地与地方征地决策中的内生性问题。在中央政府与地方政府的纵向关系方面，中央政府扮演着领导者的角色且其政策制定具有先行特征，现实中的中央政府一般不大可能对各个地方政府的决策做出不同反应，尤其在中国，中央政府的决策具有极大的权威性和独立性。因此中央政府批准土地征收的决策在地方政府土地征收的决策当中往往被认为是外生的，我们的估计结果由此也是十分可信的，可以认为不存在中央征地政策变量的内生性偏误问题。综合以上估计结果，可以得出结论：地方政府的征地行为既存在着横向策略互补，同时也存在着对中央政府的纵向追随反应。

在中国“以征地谋发展”的经济发展模式下^[30]，地方政府之间的竞争成为各地大规模征地背后的重要激励因素。本文通过引入网络博弈模型刻画了地方政府在土地征收中的竞争性行为，并结合空间计量模型进行实证以验证地方政府之间的策略互动，实现了网络模型与空间计量的有机融合。基于空间面板模型的实证发现，地方政府的征地行为确实存在显著的策略互补竞争，周边地区征地规模的增加会使得本地的征地规模也扩大。在不同的空间权重矩阵设定下，地方政府之间的横向策略竞争都是很稳健的。与以往的空间计量实证研究不同，本文主要通过计算土地征收各影响因素的直接效应和间接效应来分析相关变量的作用效果及溢出效应，发现投资对土地征收规模的影响主要在于直接效应，财政压力对土地征收的直接效应和间接溢出效应均显著为正，且表现得都很稳健。城镇化具有一定程度的负向溢出效应，工业化对土地征收规模的扩大则具有显著的正向影响，直接效应和间接溢出效应均很显著。本文还进一步的拓展了网络博弈模型，加入中央政策变量以刻画地方政府对中央政府的纵向共同反应，实证检验表明地方政府在土地征收中既存在横向策略竞争，也存在着对中央政府的纵向共同反应，即表现出横向竞争和纵向跟随并存的行为。

本文的理论及实证表明地方政府竞争在土地征收规模的扩大中发挥着重要作用，这也是中国式分权体制下地方政府征地冲动无法得到有效遏制的重要根源。中国式分权体制下的地方政府竞争与西方民主体制下的标尺竞争存在显著差异，在中国自上而下的标尺竞争中，中央政府设定具体标尺，各级政府只需对上负责，这也是地方政府征地行为表现出明显的跟随效应的原因。正如前文中指出的，西班牙民主体制下的地方政府在竞争中会考虑到选民集团的压力而减少土地开发，然而中国的征地过程中农民群体并没有多少发言权，自下而上的监督机制几乎无法发挥作用，所以中国地方政府之间的竞争就带来截然相反的效果，土地开发及征地规模在竞争的推动下不断扩大。相应的政策启示是：要想真正有效地控制征地规模的扩大，并使得土地征收真正为了公共利益而为，那么赋予农民群体一定程度真正的“发言权”，引入自下而上的监督机制，或许是有效遏制地方政府征地冲动的药方之一。