共享出行是以提升资源利用率为核心的服务式经济^[6]，包括网络预约出租汽车（以下简称“网约车”）、私家车合乘共享、共享汽车等多种商业模式^[7]。学者们针对各类共享出行模式间的出行选择行为及其影响因素进行了对比分析。

Dong等^[8]探讨了私家车主在上下班合乘共享和全天往返接单（网约车）之间的决策问题，重点关注出行时间和空间距离的影响。Santos和Xavier^[9]对比了成本导向下乘客对出租车和网约车的支付意愿。Yang 等^[10]综合考虑等待时间、车内移动时间、出行费用、停车成本、自动化程度（司机服务还是自驾）等因素，运用离散选择模型对比了优步打车、优步拼车和自驾私家车对城市交通系统的影响。可以发现，这些研究对出行成本讨论较充分，但忽略了出行效用对出行模式选择的影响。于跃和李雷鸣^[11]在研究出租车与网约车的演化博弈问题时，对居民出行选择的核心决策变量进行解构，将出行效用分为位移效用和位移伴生效用（私密性、舒适性和身份彰显性），将出行成本分为时间成本和出行费用。上述研究大多围绕出租车、网约车、共享汽车等出行模式之间的对比，但对私家车合乘共享服务关注度不够。因此，对私家车主和乘客参与合乘共享服务时的核心决策变量及其演化规律进行研究是有必要的。

在研究方法上，关于居民出行模式选择的现有研究大多以离散选择模型为基础，如MNL模型^[12]、Binary Logit模型^[13]、SEM-Logit模型^[14]、Probit模型^[15]等。离散选择模型效率高、可移植性好，然而，当多种出行模式并存时，该模型无法有效地分析这些出行模式之间的相互作用，因此不能对出行模式选择进行很好的预测。演化博弈理论则弥补了离散选择模型的不足，为揭示居民出行模式选择的演化规律提供了新的方向。

演化博弈基于有限理性，群体中的个体在一次博弈中不能实现收益最大化，但在不断重复和模仿过程中，系统逐渐趋于稳定^[16]。演化博弈可分为对称演化博弈和非对称演化博弈。不少学者基于对称演化博弈方法，将出行者看作单一同质群体，考虑两种或三种出行模式的演化问题，提出通过调节稳定平衡参数使不同出行模式的用户比例朝着管理者期望的方向演化^[17-19]。但是，当存在两类相互影响且策略集不同的群体时，则更适合运用非对称演化博弈。例如，Lin和Yuan^[20]在研究私家车和公共交通的选择时，考虑了两类不同的出行者（市中心居民和郊区居民）在动态停车费用机制调节情况下的行为演化机理问题。在私家车合乘共享背景下，乘客除了网约车或出租车之外，又有了新的选择，而私家车主本身既是出行者，又是出行服务的提供者。两个群体的出行决策是相互影响的，因此，本文运用双总体非对称演化博弈进行模型构建。

私家车合乘共享是一种三元结构的协同消费模式^[21]，由共享出行平台提供信息匹配和支付业务，同时连接了供给侧的私家车主和需求侧的乘客。共享出行平台兼具网络经济空间的无约束与双边市场的交叉网络外部性特征^[22]，前者表现为用户数量可以无限增多，产生规模经济效益，“赢者通吃”，后者表现为一侧用户规模的扩大会影响另一侧用户规模^[23]。出行平台采取双边补贴定价策略，有利于市场的培育，可促进初始用户规模的积累^[24]。本文基于演化博弈模型，进一步探讨供需两侧初始规模及相关参数变化对私家车合乘共享演化结果的影响，为平台相关策略的制定提供依据。

与以往研究相比，本文的创新点在于以下几个方面：（1）以私家车合乘共享服务为切入点，构建了双总体非对称演化博弈模型，为发掘共享出行选择行为的演化规律提供了新的思路；（2）完善了对出行收益构成的讨论，考虑了私密性效用、舒适性效用、抽成比例和价格水平等因素，并引入交通运行指数来衡量城市交通拥堵情况；（3）以居民通勤作为合乘共享的仿真情境，根据仿真结果为出行平台和政府发展合乘共享提出相应的对策和建议。

本文作出三点基本假设：

1. 去程发生在早高峰期间，从家到工作单位；回程发生在晚高峰期间，方向相反。对个体而言，工作日通勤的出行目的、出行时间、出行频率、路线比较固定，交通状况也比较稳定，因此，可以把上、下班看成相同决策情境下的单次出行选择问题。为简化讨论，假设每个个体的通勤时间和通勤距离相同。

2. 本文只讨论两类群体之间通勤方式选择行为的演化博弈关系：一类是偏好自驾出行的私家车主群体，另一类是偏好选择网约车或出租车上下班的无车群体（乘客），分别记为群体Ⅰ和群体Ⅱ。但在私家车合乘共享背景下，两个群体的策略集发生了变化，私家车主和乘客的策略集分别为

3. 每次出行时（无论上班还是下班），私家车主和乘客只能分别从其策略集中选择唯一一种策略。根据演化博弈理论，每个时间点，随机从两个群体中分别抽出一个个体进行配对，不同的策略之间进行博弈，每个个体只参与一次竞争。通俗地讲，对每次出行而言，私家车主和乘客两两配对，双方不同的策略相遇会导致不同的结果和收益，并且每次出行时，私家车主最多只能提供一次顺风车服务，乘客最多只能选择一辆顺风车。

1. 私家车主的出行收益构成

出行效用包括位移效用和位移伴生效用两部分。设 ${U_o}$ 表示私家车主的出行效用， ${U_o} = u{t_0} + \varepsilon {u_1} + {u_2}$ 。 $u$ 表示自由流车速^①下单位时间内的位移效用； ${t_0}$ 为自由流车速下的平均通勤时间； ${u_1}$ 表示自驾私家车通勤时的私密性效用，当合乘共享匹配成功时，私家车主的私密性效用会因陌生人的介入而降低； $\varepsilon $ 为私密性效用系数，令 $\varepsilon \in \left[ {0,1} \right]$ ，当私家车主自驾时私密性效用最高， $\varepsilon = 1$ ； ${u_2}$ 表示私家车给人带来的舒适性效用，主要受车内环境、空间大小、整洁程度、有无异味、座椅舒适度等影响。

设 ${C_o}$ 表示私家车主的出行成本， ${C_o} = c + {d_o}\delta {t_0}$ ；交通运行指数（Travel Time Index，TTI）是衡量交通状态的指标，由实际出行耗时除以自由流速度下出行耗时得出，TTI越高，道路越拥堵^[25]。将TTI记为 $\delta $ ，且 $\delta \geqslant 1$ ，因此，单位通勤距离内的实际通勤时间为 $\delta {t_0}$ ； $c$ 表示固定成本摊销，即平均每次出行需支付的购车成本^②； ${d_o}$ 表示单位时间内的可变成本（油耗、电耗）等。

当私家车主提供合乘共享服务时，出行收益发生变化：在获得额外收益 $\left( {1 - \gamma } \right)p\delta {t_0}$ 的同时，必须付出相应的代价 $s + e$ 。其中， $\gamma $ 表示平台收取的佣金抽成比例， $\gamma \in \left[ {0,1} \right]$ ； $p$ 表示平台每单位时间向乘客收取的价格； $s$ 表示私家车主发布供给信息及抢单所耗费的时间精力等成本； $e$ 表示匹配成功后，私家车主接送乘客所额外耗费的时间精力等成本。因此，私家车主提供合乘共享服务时的出行收益为

2. 乘客的出行收益构成

${U_{rc}}$ 和 ${C_{rc}}$ 表示乘客选择网约车或出租车时的出行效用和出行成本， ${U_r}$ 和 ${C_r}$ 表示乘客选择合乘共享时的出行效用和出行成本。假设对乘客而言，两种不同策略在位移效用和私密性效用方面没有区别。当乘客选择合乘共享时，私家车主与同行的乘客处在同一时空环境内，因此，本文假设私家车给乘客和私家车主带来的舒适性效用相等，均为 ${u_2}$ ， $k{u_2}$ 表示网约车或出租车给乘客带来的舒适性效用， $k$ 为舒适性效用系数， $k > 0$ 。 ${p_{rc}}$ 表示单位时间内网约车或出租车的价格。合乘共享具有互利互助的性质，并且各地政府都设定了合乘共享的价格上限^③，以保证其非营利属性，故 $p < {p_{rc}}$ 。因此，乘客选择网约车或出租车时的出行收益函数为

乘客选择合乘共享时的出行收益函数为

$x$ 表示提供合乘共享服务的私家车主比例； $y$ 表示选择合乘共享服务的乘客比例； $\pi _{ij}^o$ 和 $\pi _{ij}^r$ 分别表示群体Ⅰ和群体Ⅱ中任意个体的出行收益， $ i=1,\;2$ ， $ j=1,\;2$ 。对于每次出行的时间点，群体Ⅰ和群体Ⅱ中的个体两两配对，进行一次博弈，因此，单次出行的收益矩阵如表1所示，有四种不同的收益结果。

1. 若群体Ⅰ中的任意一个私家车主愿意提供合乘共享服务，并且群体Ⅱ中的任意一个乘客愿意选择合乘共享，则合乘共享的供需双方匹配成功，一笔订单得以实现，出行收益分别为 $\pi _{11}^o$ 和 $\pi _{11}^r$ 。

2. 若群体Ⅰ中的私家车主在通勤过程中不愿提供合乘共享服务，不论群体Ⅱ选择何种策略，其出行收益均为 $\pi _{22}^o$ 。同理，当群体Ⅱ的任意一个乘客选择网约车或出租车时，不论群体Ⅰ选择何种策略，其出行收益均为 $\pi _{22}^r$ 。

3. 若群体Ⅱ的任意一个乘客选择合乘共享，但却遇到群体Ⅰ中不愿意提供合乘共享服务的私家车主，此时，合乘共享不能实现。该乘客不得不换乘网约车或出租车，并额外支付风险成本 $l$ ，其出行收益 $\pi _{21}^r = \pi _{22}^r - l$ 。本文设风险成本为转换通勤模式所额外花费的时间 ${t_e}$ 与该群体平均单位时间成本 ${\beta _r}$ 的乘积，即 $l = {t_e}{\beta _r}$ 。

4. 若群体Ⅰ中的私家车主愿意提供合乘共享服务，但遇到群体Ⅱ中选择网约车或出租车的乘客，则合乘共享也不能实现。私家车主在这种情况下不得不自驾出行，还要支付发布供给信息及抢单所耗费的时间精力等成本 $s$ ，其出行收益 $\pi _{12}^o{\rm{ = }}\pi _{22}^o - s$ 。

1. 动态复制方程

演化博弈基于有限理性，在每次出行时，无论是私家车主还是乘客都不能判断自己的策略选择是不是最优的，但从群体视角来看，经过不断的重复选择，群体经历了一个集体试错的过程，不同策略的比例最终会趋于稳定。这一过程可以通过动态复制方程来描述，适应度高的策略会在演化中占据优势。

群体Ⅰ（私家车主）选择“提供合乘共享服务”策略时的期望收益 $W_1^o$ 、选择“不提供合乘共享服务”策略时的期望收益 $W_2^o$ 和平均期望收益 ${\bar W^o}$ 分别为： $W_1^o = y\pi _{11}^o{\rm{ + }}\left( {1 - y} \right)\pi _{12}^o$ ， $W_2^o = y\pi _{22}^o + \left( {1 - y} \right)\pi _{22}^o = \pi _{22}^o$ ， ${\bar W^o} = xW_1^o + \left( {1 - x} \right)W_2^o$ 。

因此，私家车主的动态复制方程为

同理，群体Ⅱ（乘客）选择“合乘共享”策略时的期望收益 $W_1^r$ 、选择“网约车或出租车”时的期望收益 $W_2^r$ 和平均期望收益 ${\bar W^r}$ 分别为： $W_1^r = x\pi _{11}^r + \left( {1 - x} \right)\pi _{21}^r$ ， $W_2^r = x\pi _{22}^r + \left( {1 - x} \right)\pi _{22}^r = \pi _{22}^r$ ， ${\bar W^r} = yW_1^r + \left( {1 - y} \right)W_2^r$ 。

因此，乘客的动态复制方程为

令 $M = \left( {\varepsilon - 1} \right){u_1} + \left( {1 - \gamma } \right)p\delta {t_0} - e$ ， $N = \left( {1 - k} \right){u_2} + \left( {{p_{rc}} - p} \right)\delta {t_0} + {t_e}{\beta _r}$ 。系统的演化稳定解首先必须同时满足 $f\left( x \right) = 0$ ， $f\left( y \right) = 0$ 。

2. 均衡点及局部稳定性分析

令 $f\left( x \right) = 0$ ， $f\left( y \right) = 0$ ，可以求出五个局部均衡点，如表2所示。其中， ${x^*} = {{{t_e}{\beta _r}}/N}$ ， ${y^*} = {s/M}$ 。由于 $x \in \left( {0,1} \right)$ ，且 ${t_e}{\beta _r} > 0$ ，要使 ${x^*}$ 有意义，则必满足 $N > {t_e}{\beta _r}$ 。同理，由于 $y \in \left( {0,1} \right)$ ，且 $s > 0$ ，要使 ${y^*}$ 有意义，则必满足 $M > s$ 。

动态复制方程求出的均衡点不一定是系统的演化稳定策略（Evolutionarily Stable Strategy，ESS），本文运用雅克比矩阵（记为 ${{J}}$ ）进行局部稳定性分析

只有同时满足以下两个条件时，系统局部均衡点将成为演化稳定策略^[26-27]： $\det \;{{J}} = {a_{11}}{a_{22}} - {a_{12}}{a_{21}} > 0$ ； ${\rm{tr}}\;{{J}} = {a_{11}} + {a_{22}} < 0$ 。由此得到系统的五个局部均衡点处 ${a_{ij}}$ 的具体取值，如表2所示。

由于 $M \!- \!s \!=\! [ {\left( {\varepsilon \! - \! 1} \right){u_1} + \left( {1 - \gamma } \right)}p\delta {t_0} - e ] - s > 0$ ，故 $\left( {1 - \varepsilon } \right){u_1} + s + e < \left( {1 - \gamma } \right)p\delta {t_0}$ 。说明私家车主提供合乘共享服务所获得的收益 $\left( {1 - \gamma } \right)p\delta {t_0}$ ，在弥补了私密性效用损失 $\left( {1 - \varepsilon } \right){u_1}$ 、抢单匹配成本 $s$ 和额外的接送成本 $e$ 之外还有剩余。

同理， $N - {t_e}{\beta _r} = \left( {1 - k} \right){u_2} + \left( {{p_{rc}} - p} \right)\delta {t_0} > 0$ ，故 $k{u_2} - {u_2} < {p_{rc}}\delta {t_0} - p\delta {t_0}$ ，说明与合乘共享相比，乘客选择网约车或出租车所带来的舒适性效用之差，要小于其通勤费用之差，或者说网约车或出租车的舒适性效用优势弥补不了其费用劣势。

局部均衡点稳定性分析如表3所示。可以看出，同时存在 $\left( {0,0} \right)$ 和 $\left( {1,1} \right)$ 两个演化稳定解，产生了“鸡生蛋，蛋生鸡”的问题^[28-29]：当无车群体都愿意选择合乘共享时，私家车主才都愿意提供合乘共享服务；反之，只有当私家车主都愿意提供合乘共享服务，无车群体才都愿意选择合乘共享。由于双边市场存在交叉网络外部性，共享出行平台的供需两侧都需要在预期到对方将会加入平台时，他们才愿意加入^[30]。

平台若要为参与者创造更充分的价值，必须保证供需两侧都达到足够大的用户规模（即临界规模）以激发正向交叉网络外部性。在各参数不变的条件下， $x$ 和 $y$ 的初始值对演化结果影响很大，也就是说，合乘共享供需双方的初始规模决定了未来的演化方向。

本文基于PyCharm软件，运用Python语言对演化过程进行仿真模拟，并对两类群体参与合乘共享的初始规模及相关参数进行讨论。

假设 $\delta = 1$ ，通勤距离为20公里，按时速60公里计算，平均通勤时间 ${t_0} = 20$ 分钟。单位时间成本 ${\beta _r}{\rm{ = }}0.25$ 元/分钟^④，网约车或出租车的匹配时间 ${t_e} = 4$ 分钟，因此，当合乘共享匹配不成功时，乘客转换其他通勤模式需额外支付的风险成本 $l = {t_e}{\beta _r} = 1$ 。设网约车或出租车的价格 ${p_{rc}} = 2.5$ 元/分钟^⑤，合乘共享的价格 $p = 1.25$ 元/分钟。令 $\gamma = 0.2$ ， $\varepsilon = 0.5$ ， $e = 6$ ， $s = 2$ ， $k = 2$ ， ${u_1} = 20$ ， ${u_2} = 10$ ， $x = y = 0.5$ 。

图1是在其他参数不变的情况下，讨论供需两侧初始规模同时变动对演化结果的影响。由图1可知， $x$ 和 $y$ 的临界规模都在0.1~0.2之间，初始规模高于临界规模时，收敛于1，反之收敛于0。

图 1 $x$ 和 $y$ 同时变化时的演化结果

1. $x$ 和 $y$ 的初始规模低于临界规模。当 $x = y = 0.1$ 时，需求侧演化时间是供给侧的两倍，供给侧的演化曲线是递减的，速度先快后慢，需求侧曲线先有一个短暂的小增长，而后加速下降，最后趋于平稳。由此推断：（1）私家车主对需求侧规模的反应敏感，需求不足时，能够快速转变为自驾通勤策略；（2）对于乘客来说，合乘共享是一种更经济的出行手段，虽然演化初期供给侧规模在缩小，但乘客反应不够敏感，需求侧出现一个小高峰；（3）随着供给继续下降，拐点出现，乘客开始加速流失，ESS为 $\left( {0,0} \right)$ 。

2. $x$ 和 $y$ 的初始规模高于临界规模。需求侧曲线的收敛速度要快于供给侧，说明乘客对合乘共享的接受速度要快于私家车主。当 $x = y = 0.2$ 时，在演化初期，虽然需求规模在扩大，但合乘共享的供需匹配成功率不高，导致供给下降，达到一个小低谷；然后拐点出现，愿意提供合乘共享的私家车主比例开始加速增加，ESS为 $\left( {1,1} \right)$ 。此外， $x$ 和 $y$ 的初始值越大，表明愿意参与到合乘共享中的私家车主和乘客比例越高，则收敛速度越快。

图2是在其他参数不变的情况下，讨论 $x$ 变动对演化结果的影响。假设需求侧的初始规模始终处于低比例状态 $\left( {y = 0.1} \right)$ ，由图2可知， $x$ 的临界规模在0.2~0.3之间。

图 2 $y$ 不变 $x$ 变化时的演化结果

1. $x$ 的初始规模低于临界规模。以 $x = 0.2$ 为例，供给侧曲线是不断下降的，由于需求处于较低水平，私家车主会因乘客不足而逐步放弃提供合乘共享服务。而乘客对供给的反应不敏感，在演化初期，选择合乘共享的乘客比例从0.1增长为0.2，但随着供给的不断减少，到达最高点后，乘客逐步放弃合乘共享，ESS为 $\left( {0,0} \right)$ 。

2. $x$ 的初始规模高于临界规模。以 $x = 0.3$ 为例，对于需求侧而言，曲线很陡峭，演化时间短，选择合乘共享服务的比例激增；对于供给侧而言，在演化初期，由于需求的初始规模不足，合乘共享的提供比例是下降的，但随后触底反弹，供给开始加速增长，ESS为 $\left( {1,1} \right)$ 。

图3是在其他参数不变的情况下，讨论 $y$ 变动对演化结果的影响。假设供给侧的初始规模始终处于低比例状态 $\left( {x = 0.1} \right)$ ，由图3可知， $y$ 的临界规模在0.3~0.4之间。

图 3 $x$ 不变 $y$ 变化时的演化结果

当 $y$ 的初始规模高于临界规模时，供需两侧的比例都是不断上升的，ESS为 $\left( {1,1} \right)$ ，且需求侧曲线的收敛速度要快于供给侧曲线。以 $y = 0.4$ 为例，供给侧曲线先有一段平缓期，而后加速增长，这表明，在演化初期阶段，尽管需求侧达到了临界规模，私家车主对合乘共享服务还有一个接受的过程，但随着需求的不断增加刺激了供给规模迅速扩大。

对比图2和图3，当系统向 $\left( {1,1} \right)$ 演化时，有如下特征：（1）需求侧曲线的收敛速度要比供给侧曲线快，无车群体更愿意接受合乘共享服务；（2）当合乘乘客初始规模保持较低比例时，供给侧的临界规模门槛较低，演化时间短，但在演化初期会出现私家车主退出的情况；（3）当私家车主提供合乘共享服务的意愿很低时，私家车主在演化初期需要一个缓慢适应的过程，需求侧的临界规模门槛反而较高，且演化时间要比合乘乘客初始规模低比例的情况更长。

因此，平台要更快地推动合乘共享规模的扩大，供给侧是关键。首先，在公测期向私家车主推出免费下载和免费使用，先让供给侧达到临界规模；其次，可对供给侧优先采取短期“烧钱补贴”政策，在一定时期保证私家车主持续的充足供给，并培养私家车车主的合乘共享意识，进而激发正向交叉网络外部性来扩大需求侧规模。

图4反映了交通运行指数 $\delta $ 的不同取值^⑥对演化结果的影响。当 $\delta > 1$ 时，ESS为 $\left( {1,1} \right)$ ，且演化时间周期很短。私家车主对道路拥堵状况很敏感， $\delta $ 越大，收敛速度越快。当 $\delta $ 增大，乘客通勤时间延长，通勤成本提高。为了降低通勤成本，乘客也会倾向于价格相对较低的合乘共享，且乘客的收敛速度比车主更快。因此，通勤高峰时段越拥堵的城市，越应鼓励合乘共享服务的发展。

图 4 $\delta $ 变化时的演化结果

如图5所示， $\varepsilon $ 越大，私家车主的私密性效用下降得越少，演化时间越短，私家车主对合乘共享的接受速度越快。供给侧的收敛速度受 $\varepsilon $ 的变化波动较大，当 $\varepsilon = 0.5$ 时，需三个时间单位，但 $\varepsilon = 0.7$ 时，只需一个时间单位。然而对乘客而言，无论合乘共享、网约车还是出租车，服务的相似度很高，因此，乘客对私密性效用的变化不敏感。

图 5 $\varepsilon $ 变化时的演化结果

舒适性效用主要影响乘客的通勤决策， $k > 1$ 时，网约车或出租车的舒适性效用高于合乘共享服务。如图6所示，供给侧曲线间隔较紧密，舒适性效用的波动对于私家车主的影响不大。 $k$ 越小，合乘共享与网约车或出租车的舒适性差距越小，选择合乘共享的乘客就越多。当 $k{\rm{ = 1}}{\rm{.5}}$ 时，需求侧曲线的演化时间从两个单位缩短至0.6个单位。因此，提升合乘共享服务的舒适度对于扩大其需求侧规模非常必要。

图 6 $k$ 变化时的演化结果

平台为私家车主提供供需匹配服务，因此，私家车主每完成一笔订单，平台都要按照 $\gamma $ 的比例抽成。对私家车主而言， $\gamma $ 越大，平均每单收益越少。供给侧的收敛速度受 $\gamma $ 变动的影响较大。在其他参数不变时，由 $M > s$ 可知，存在一个抽成比例上限， $\gamma < 0.28$ 。如图7所示，当 $\gamma = 0.1$ 时，需1.5个时间单位达到ESS，但当 $\gamma = 0.25$ 时，则需要五个时间单位。 $\gamma $ 的变动对乘客参与合乘共享的比例影响很小，收敛速度随着 $\gamma $ 增大而略有下降，不足一个时间单位。

图 7 $\gamma $ 变化时的演化结果

在其他参数不变的情况下，由条件 $M \!>\! s$ ， $N \!> \!{t_e}{\beta _r}$ 可得 $1.125 < p < 2$ 。当 ${p_{rc}}{\rm{ = }}2.5$ 时， ${p/{{p_{rc}}}} \in \left( 0.45, 0.8 \right)$ 。

1. 对供给侧曲线的影响。如图8所示，当价格较低（ $p = 1.25$ ）时，提供合乘共享的私家车主比例 $x$ 增长速度缓慢，需要经历三个时间单位才会收敛于1。但当价格较高（ $p = 1.75$ ）时，收敛大大加快，只需一个时间单位就收敛于1。这说明提高合乘共享的价格水平，能够快速吸引更多私家车主提供合乘共享服务。

图 8 $p$ 变化时的演化结果

2. 对需求侧曲线的影响。如图8所示，随着 $p$ 的增大，需求侧收敛速度在减缓，但总体变动幅度较小。这说明，价格水平适当幅度地增长，对参与合乘共享的乘客比例变动速度影响不大。

3. 特别地，当 $p = 1.75$ 时，供给侧的收敛速度超过了需求侧的收敛速度，说明在这一价格水平下，私家车主比乘客更愿意接受合乘共享服务，供给侧规模的扩大带动了需求侧规模，最终收敛于 $\left( {1,1} \right)$ 。

综上，价格对供需两侧的出行选择都有影响，但私家车主对价格更敏感。因此，平台应充分考虑私家车主的利益，不能将价格定得过低，并对私家车主进行倾斜补贴。

本文构建了私家车主与乘客的出行收益函数，并根据动态复制方程进行了仿真模拟。得出如下结论：

1. 合乘共享服务供需两侧的初始规模必须超过临界规模，才能激发双边市场的正向交叉网络外部性，最终达到全民参与合乘共享服务的理想状态。且供给侧临界规模相对较低，以供给侧拉动需求侧，演化时间更短。

2. 交通运行指数 $\delta $ 反映了城市的交通拥堵状况，在所有参数中，演化结果对 $\delta $ 的变动最敏感，交通越拥堵，居民对合乘共享的接受速度越快，政府就越有必要鼓励合乘共享的发展。

3. $\varepsilon $ 影响私家车主的私密性效用，私密性降低幅度越小，私家车主的提供意愿越高。 $k$ 影响乘客的舒适性效用，合乘共享的舒适性效用越高，乘客越愿意接受合乘共享，收敛速度越快。

4. $\gamma $ 是平台向供给侧平均每单所抽取的佣金比例， $\gamma $ 越高，平台让利越少，私家车主平均每单的收益越低。私家车主对 $\gamma $ 的波动很敏感， $\gamma $ 降低，收敛速度明显缩短，但 $\gamma $ 对乘客的影响不显著。

5. 价格水平 $p$ 既影响乘客的出行费用，也直接关系到私家车主提供合乘共享服务的收入高低。价格越高，私家车主积极性越高，乘客则相反，且私家车主对价格的敏感程度高于乘客。合乘共享服务的价格与网约车或出租车的价格之比 ${p/{{p_{rc}}}}$ 存在一个合理区间。

平台应将短期补贴刺激与长效维护机制相结合，要注重用户规模的积累，更要推动营利模式与营销策略的动态调整。

1. 在市场培育期，平台应依托高额补贴策略拓展市场份额，并且优先对供给侧采取政策倾斜。采取免费注册、推荐返利、现金红包、派单倾斜等政策，鼓励私家车主加入平台。在保证充分供给的前提下，对乘客采取首单免费、优惠折扣、充值返现等策略，达到短期吸引乘客的目的。

2. 取消固定抽成，实现抽成比例的动态调整和长期奖励机制。平台可根据市场供需变动情况和交通状况采用浮动抽成比例，根据私家车主每月累计任务量提供不同程度的优惠补贴，以增加供给侧用户黏性。

3. 明确互利互助的市场定位，建立合乘共享与网约车、出租车的价格联动机制，确定合理的价格水平。一方面以低价引导无车消费者转变出行方式；另一方面，价格又必须满足私家车主的收入预期，以保证充足的供给规模。

4. 完善司机服务技能培训和服务评价机制，加强车辆准入审核。私家车主服务意识的增强、驾驶技术的提高、车辆环境的改善，能够提高乘客的舒适性效用。双向服务评价机制有利于服务水平和用户满意度的进一步提升。

私家车合乘共享的发展还离不开政府的支持与保障：

1. 合理规定每日接单上限。顺风车的价格水平和抽成比例都比营利性的出租车和网约车要低，若对每日接单量不加限制，会导致一部分私家车主全天从事非法运营，扰乱正常的市场秩序。因此，政府确定合理的每日接单上限，既能保证顺风车业务的非营利性，也能维护出租车和网约车司机的利益。

2. 适当放宽对私家车合乘共享价格的上限约束。在保证互利互助定位的基础上，适当提升合乘共享服务的价格水平，以刺激私家车主的参与积极性，进一步扩大供给侧规模。

3. 加大城市交通基础设施建设。拓宽城市道路，降低城市交通运行指数，在早晚高峰期设置合乘车道，鼓励两人以上（含司机）在通勤时段的私家车合乘共享。依托大数据和云计算技术，加强城市交通的调度和监管，构建智慧交通系统。

本文尚存在一些局限：一是只考虑了上下班的情境，并未考虑其他时段私家车合乘共享的演化问题；二是未考虑私家车合乘共享的安全问题，而出行安全问题涉及司机、平台和政府的多边协同治理，更为复杂。这些不足将在后续研究中加以完善。