Romer^[9]将广义资本（知识存量）纳入生产函数，强调知识外溢的规模报酬递增效应，开创了“内生增长”的先河；Lucas^[10]强调人力资本积累作为经济增长的一大引擎，将内生增长理论研究推向高潮；Romer^[11]中间产品模型以（非）竞争性和（非）排他性属性区分知识资本和人力资本差异，提出企业家追逐垄断利润而“创新”为经济增长注入动力。新增长理论清晰的政策含义在于，发展中国家在工业化发展中只要充分利用技术扩散、技术引进与技术模仿等“后发优势”就能实现“蛙跳”而缩小与发达国家的收入差距。但时至今日，跨国间人均收入差距远未趋于收敛是特征事实。邹薇和代谦^[12]构建技术引进、人力资本积累与平衡增长内生化模型，发现发展中国家长期经济增长率取决于其人力资本储蓄率与物质资本储蓄率之间的比例，比例越高则“适宜技术”选择空间越大，引进技术与人力资本的匹配程度越高，是推动技术进步、实现规模报酬递增的长期经济增长的内生动力来源。庄子银^[13]强调，“企业家精神”表现为持续技术创新和模仿的运作机制，是经济长期增长的微观动力来源。归纳以上理论观点，核心思想是人力资本促进技术创新、技术进步作用于生产效率提升与产出增长，从而决定经济发展水平的差距。

Hsieh和Klenow^[14]引领了资源要素配置研究的兴起，巧妙构建全要素生产率价值（Revenue Productivity，记为TFPR）有效测度资本和劳动配置扭曲影响全要素生产率的变化。国内研究参照HK（Hsieh-Klenow）模型从不同视角研究中国资源错配，朱喜等^[15]87-89在完全竞争模型框架下构建劳动和资本要素相对扭曲比值 $ (1{\rm{ - }}{\tau _{\rm{iL}}})/(1 + {\tau _{\rm{iK}}}) $ ，得出农户要素配置扭曲将引致农业全要素生产率降低；龚关和胡关亮^[16]6-8打破了HK模型规模报酬不变的限制，利用要素边际产出价值构成 ${A_{{si}}}{\left(\displaystyle{{{\overline {{\rm{MRP}}{{\rm{K}}_{s}}} } \over {{\rm{MRP}}{{\rm{K}}_{{si}}}}}}\right)^{{\alpha _{s}}}}{\left({\displaystyle{{\overline {{\rm{MRP}}{{\rm{L}}_{s}}} } \over {{\rm{MRP}}{{\rm{L}}_{{si}}}}}}\right)^{{\beta _{s}}}}$ 代替 ${A_{si}}{\displaystyle{{\overline {{\rm{TFPR}}} } \over {{\rm{TFP}}{{\rm{R}}_i}}}}$ ，衡量资本和劳动扭曲的离散程度对总量TFP的影响，研究发现1998—2007年中国制造业和劳动要素“有效”配置后的TFP潜在增长率为30%~57%；邵宜航等^[17]在HK模型的基础上从金融扭曲和交通基础设施扭曲分解资源错配对中国工业企业TFP影响的总效应，发现金融扭曲是影响资源配置效率、以2005为拐点呈“先改善后恶化”的最根本原因；文东伟^[18]将HK模型和Aoki模型结合，利用资源错配指数 $M_i^L = {\displaystyle{{{{{L_{i}}} / L}} \over {{\beta _{i}}{\theta _i}/\sum\nolimits_i^N {{\beta _{i}}{\theta _i}} }}}$ 和 $M_i^K = $ $ {\displaystyle{{{{{K_{i}}} / K}} \over {{\alpha _{i}}{\theta _i}/\sum\nolimits_i^N {{\alpha _{i}}{\theta _i}} }}}$ 分别测算了制造业、国有和非国有企业的资源错配程度和方向，进一步构建了资本错配指数 $\prod\nolimits_{i = 1}^N \left[{(M_i^k)}^{{\alpha _i}} {{(M_i^L)}^{{\beta _i}}}\right] ^{{\theta _i}}$ 测度实际产出和有效产出比值及潜在产出增长率；一些文献从更新TFP测度方法和分解方法研究资源要素错配，聂辉华和贾瑞雪^[19]最早利用全国层面企业数据，应用OP（ Olley- Pakes）方法计算TFP离散程度，并采用三种分解方法刻画中国制造业资源误置程度，研究发现中国制造业行业资源误置的主要原因是国有企业资源配置低效率；刘贯春等^[20]研究农业和非农业两部门间的要素错配效应、部门全要素生产率与要素再配置效应，发现劳动力要素再配置效应显著改善加总全要素生产率，而加总全要素生产率差异是影响区域非平衡发展的关键原因；单独探讨中国劳动力资源配置扭曲的文献相对较少，袁志刚和解栋栋^[21]较早结合HK模型和Aoki模型研究劳动力资源配置；柏培文^[22]利用相对工资比例而非税收比例楔子度量劳动要素扭曲程度，研究发现城乡劳动力配置扭曲呈波浪式下降，考虑受教育水平异质性下的人力资本错配程度有所下降。

早期研究关于人力资本配置与企业家活动（创新或寻租）密切相关，Murphy等^[23]提供了一般性人力资本配置可供借鉴的分析框架。Acemoglu^[8]从微观层面构建企业家相对报酬结构与创新、寻租活动的内生决定模型；庄子银^[24]、李晓敏和卢现祥^[25]均以Acemoglu人力资本配置为基本模型，前者重在创新、人力资本配置与经济增长关系的微观机制构建，后者重在实证检验生产性创新活动人才配置与GDP正相关，但人力资本配置仅是衡量个体在政府、国有部门和个体就业占总就业比例的结构配置而无“真正”的错配测度。随着Hsieh和Klenow^[14]开创性研究资源要素错配的兴起，人力资本配置被包含在更为广义的要素市场扭曲或资源误配研究之中，一部分文献从要素市场扭曲与创新视角间接分析人力资本配置，张杰等^[26]将要素价格扭曲、要素市场扭曲与要素流动障碍界定为要素扭曲；李平和季永宝^[27]研究发现要素市场扭曲抑制了研发投入的增长，偏高或偏低的要素价格扭曲、技术市场分割均是阻碍企业技术进步的内在机制。白俊红和卞元超^[28]描述要素市场扭曲特征与中国实际紧密结合，发现中国劳动力市场正向扭曲（工资高）程度低于资本负向扭曲（资本价格低）程度，不足之处在于对创新效率、扭曲测度以及影响的分析均依赖于超越对数生产函数，有可能由于函数设定形式偏差而引起全方位偏误；一些文献从人力资本配置与创新绩效视角寻找经济增长动力来源转换，赖德胜和纪雯雯^[29]22-30分别采用回归分析和分解方法研究了人力资本配置状态对创新的影响，人力资本价格偏低生成的要素配置效率不利于全要素生产率提升，受限于缺乏统一的核算框架而无法对配置效率进行有效的测算和比较分析。

参照Aoki^[3]473-479核算框架，进一步考虑劳动力存量与质量构建劳动力质量指数以测度人力资本，利用分行业的要素边际收益与边际成本构建要素相对流动系数并测算人力资本错配的程度。

假设最终产品市场是完全竞争的，经济体有n个行业，行业内生产同质产品但行业间产品异质，定义行业i代表性厂商使用Cobb-Douglas生产函数进行生产

其中，A_i为 行业全要素生产率；K_i和L_i分别为资本和劳动要素投入，满足 $K = \displaystyle\sum K{}_i$ 和 $L = \displaystyle\sum L{}_i$ 资源约束条件； ${\alpha _i} $ 和 $ {\beta _i} $ 为资本和劳动产出弹性，参照龚关和胡关亮^[16]6、文东伟^[18]619放松了HK模型规模报酬不变的限制^②，存在 $ {\alpha _i} + {\beta _i} < 1 $ 或 $ {\alpha _i} + {\beta _i} > 1 $ （规模报酬递减或递增）的情形。总产出为各行业产值加总 $Y = \displaystyle\sum P{}_iY{}_i$ ， $ {P_i} $ 为行业i产品的价格，最终产品作为计价物表示其他行业产品价格，令P=1。假设要素市场是不完全竞争的，Aoki^[3]475-479将要素名义收益与实际收益之间的扭曲定义为要素摩擦流动障碍或“楔子”，定义r和w分别为整体经济均衡时资本和劳动的边际报酬（未扭曲的要素价格），由于要素市场扭曲分别征收 $ {\tau _{iK}}$ 和 $ {\tau _{iL}} $ 单位的不同从价税，厂商面临的资本和劳动投入成本分别为 $ (1 + \tau {}_{iK})r{K_i} $ 和 $ (1 + \tau {}_{iL})w{L_i} $ 。

由于要素市场扭曲会提高厂商投入要素的生产成本，进而对总产出产生影响，厂商选择生产要素投入数量最大化自身利润 $\max \;\{ {\pi _i}\} = {P_i}{Y_i} - (1 + \tau {}_{iK})r{K_i} - (1 + \tau {}_{iL})w{L_i}$ ，根据一阶条件可得

依据厂商利润最大化条件得到行业i产品定价为 ${P_i} = {\displaystyle{1 \over {\alpha _i^{{\alpha _i}}{\beta _i}^{{\beta _i}}}}}{\displaystyle{{{{\left[ {(1 + {\tau _{iK}})r} \right]}^{{\alpha _i}}}{{\left[ {(1 + {\tau _{iL}})w} \right]}^{{\beta _i}}}} \over {{A_i}}}}$ ，劳动和资本在各厂商实现有效配置的条件为各行业资本和劳动的边际产出价值相等

根据式(2)可以得到

其中， $\tilde \alpha = \displaystyle\sum {\sigma _i}{\alpha _i}$ 和 $\tilde \beta = \displaystyle\sum {\sigma _i}{\beta _i}$ 表示各行业资本和劳动产出弹性系数的加权和；权重 ${\sigma _i} = {\displaystyle{{{P_{i}}{Y_i}} \over Y}}$ 为i行业产值的GDP占比； $ {\lambda _{iK}} = {\displaystyle{1 \over {1 + {\tau _{iK}}}}} $ 为资本绝对流动系数； ${\lambda _{iL}} = {\displaystyle{1 \over {1 + {\tau _{iL}}}}} $ 为劳动绝对流动系数。在不完全竞争条件下要素市场扭曲程度越高，要素流动性越小或障碍越大。现利用 $ {K_i} $ 和 ${L_i} $ 竞争均衡一阶条件和资源约束方程， $ {K_i} $ 和 $ {L_i} $ 可转化为

依据式(6)和式(7)，定义资本相对流动系数 ${\tilde \lambda _{{iK}}}$ 和劳动相对流动系数 ${\tilde \lambda _{{iL}}}$ 为

进一步，利用式(6)和式(7)，将式(8)变形为

由式(8)可以看出，要素相对流动系数是要素绝对流动系数与各行业要素绝对流动加权平均系数的比值，权重为行业增加值份额，进一步将资本和劳动的要素绝对流动加权平均系数记为 $ {\tilde \lambda _K} $ 和 $ {\tilde \lambda _L} $ 。依据这个性质，要素市场价格扭曲通过影响资源配置进而影响 ${Y_i} $ 和 ${\sigma _{\rm{i}}} $ 大小， ${\tilde \lambda _{i(K,L)}} > 1 $ 表示实际投入的要素使用量大于该行业要素产出贡献度分配理论比，意味着资本和劳动配置过度； $ {\tilde \lambda _{i(K,L)}} < 1 $ 表示实际投入的要素使用量小于该行业要素产出贡献度分配理论比，意味着资本和劳动配置不足； $ {\tilde \lambda _{i(K,L)}} $ 接近于1，表示资本和劳动错配程度下降即配置效率不断改进。

为了识别要素错配对全要素生产率的影响，一国经济总产出可分解为由技术进步、要素投入、产业结构变化和要素配置效应构成的共同影响。首先，替换 $ K_i $ 和 $ L_i $ 将式(6)和式(7)代入式(1)生产函数 $ Y_i $ 中并对两边取对数，得到行业生产函数的对数形式

索洛残值定义TFP（对数值）为实际产出减去资本和劳动要素投入后的残差

其次，利用中值定理，对式(10)对数生产函数比较t期和t–1期一阶差分总产出变化^③

式（12）等号右边差分增加值称为托氏指数；进一步将一国经济GDP增长率分解为部门技术进步ATFP、要素投入变动率RI、产业结构变动率SS和要素配置效应AE四个部分^④

再次，根据TFP定义，在ATFP为产出增长率减去资本和劳动要素投入增长率的“余值增长”理论框架下，ATFP为

结合式(10)和式(11)进一步转化为

其中，STFP表示各行业微观主体技术进步变动加权和；SS表示各行业增加值份额变动加权和即为产业结构变迁效应，SS>0表示产业结构升级合理化、协调化正向促进经济增长，SS<0表示产业结构失衡抑制经济增长；AE代表各行业要素错配指数加权和刻画了要素错配效应对全要素生产率的影响，AE>0表示要素在各产业配置效率与上期相比有所改善，AE<0表示要素错配造成产出效率的损失。进一步可将AE分解得到资本错配效应 ${\rm CAE} = \mathop \sum \limits_i {\bar \sigma _i}{\alpha _i}\ln \left({\displaystyle{{\tilde \lambda _{ik}^t} \over {\tilde \lambda _{ik}^{t - 1}}}}\right)$ 和劳动力错配效应 ${\rm LAE} = \mathop \sum \limits_i {\bar \sigma _i}{\beta _i}\ln \left({\displaystyle{{\tilde \lambda _{iL}^t} \over {\tilde \lambda _{iL}^{t - 1}}}}\right)$ 。

本文数据主要来源于《中国国内生产总值核算历史资料1952—2004》，历年《中国统计年鉴》《中国劳动统计年鉴》，由于新增固定资产投资自2003年开始按19个行业口径统计，就业人员及人口变动调查自2003年开始使用新国民经济行业分类，因此本文数据样本区间选择2004—2017年19个行业（除国际组织）的面板数据估计要素配置、人力资本错配效应以及对产出效率的影响。

1. 人力资本存量的测算。人力资本存量测算量纲化的思路是构建劳动力质量指数调整分行业就业人数（劳动力投入数量）来表示，劳动力数量用劳动力质量指数进行调整得到人力资本存量，上述模型中式（1）~式（15）关于劳动力要素（L）配置及效率测度均替换为人力资本（H）配置和错配测度。具体估算方法：（1）劳动力投入数量估算。由于分行业就业人员年末人数可得年份为1978—2002年，2004年以后仅可得按三次产业划分的产业年末就业人数和分行业城镇单位就业年末人数。参照文献[4]和文献[7]，按照《中国统计年鉴》（2005—2018）计算分行业城镇单位就业人员年末人数占所属产业总就业人数比值，分配相应年份三次产业年末就业人数，估算得到2004—2017全社会分行业年末就业人数。（2）人力资本水平的估算。参照钱雪亚和缪仁余^[30]5-6加权平均受教育年限估算人力资本的方法，根据历年《中国劳动统计年鉴》可得2004—2017年按行业、性别分的全国就业人员受教育程度构成，按标准教育程度年限设定教育年限矩阵 ${{e}} = (\begin{array}{*{20}{c}}0&6&9&{12}&{15}&{16}&{19}\end{array}) $ ^⑤，按各行业就业人员受教育程度结构百分比设定受教育结构矩阵 ${{{s}}^{\rm{T}}} = {(\begin{array}{*{20}{c}}{{s_1}}&{{s_2}}&{{s_3}}&{{s_4}}&{{s_5}}&{{s_6}}&{{s_7}}\end{array})^{\rm{T}}} $ ，19个行业构成的S矩阵变为7行19列矩阵，e行向量按列乘以S矩阵，再按14年时间序列排列得到14行19列矩阵，表示2004—2017年19个行业平均受教育年限。（3）以2004年第一产业（农林牧渔）为基期（平均教育年限标准化为1），分别除各年度分行业平均受教育年限得到劳动力质量指数，最终将分行业劳动力质量指数与劳动力投入数量相乘测算出2004—2017年19个行业人力资本存量。

2. 物质资本存量的测算。利用1993—2003年相关固定资产投资数据确定分行业折旧率，再按照永续盘存法核算2004—2017年资本存量。具体处理数据时：（1）固定资产折旧值。根据《中国国内生产总值核算历史资料1952—2004》“地区单列篇”，各地区生产总值按收入法由劳动者报酬、生产税净额、固定资产折旧和营业盈余构成，分类加总获得全国层面总量水平上八大类产业的固定资产折旧值。（2）从《中国统计年鉴》可得1993—2003年分行业全社会新增固定资产投资额，通过 $K_{i}^{1993} = {{I_{i}^{1993}} / {0.1}}$ ^⑥设定以1993年为基期的资本存量，根据永续盘存法 ${K_{{it}}} = {K_{{{it - 1}}}} - {\text{折旧值}} + {{{I_{{{it}}}}} / {{P_{{{it}}}}}}$ 估测1993—2003年分行业资本存量，再按分行业折旧值除以上期分行业资本存量得到1993—2003各年折旧率，计算算数平均值得各行业折旧率，按八类产业与19个行业所属关系分别确定19个行业的折旧率。（3）资本存量核算以2004年为基期，初始固定资本存量根据 $K_{i}^{2004} = {{I_{i}^{2004}} / {\left( {{\delta _i} + {\eta _i}} \right)}}$ 计算可得，其中 $I_i^{2004} $ 、 $ {\delta _i} $ 和 $ {\eta _{\rm{i}}} $ 分别为2004年行业i的固定资产投资、折旧率以及该行业2004—2017年的投资平均增长率。（4）按照永续盘存法估算得到2004—2017年分行业资本存量。需要强调的是，在分阶段存量推算过程中都分别构建了以1993年（=1）和2004年（=1）为基期的固定资产投资价格指数对投资额进行了平减。

3. 分行业增加值与要素产出弹性的测算。从《中国统计年鉴》（2005—2018）可得2004—2017年分行业增加值，按照不变价国内生产总值构建GDP平减指数进行价格平减。分行业要素产出弹性系数是测算要素错配效应的核心指标，按地区生产总值收入法将各地区营业盈余与固定资产折旧之和记为资本收入，将劳动者报酬记为劳动收入，并将生产税净额按资本和劳动收入占增加值比重进行分配，计算1993—2003年均值得到资本产出弹性和劳动产出弹性，再按照八大类产业和19个行业所属关系确定2004—2017年分行业资本和劳动产出弹性。根据式（9）测算中国2005—2017年^⑦19个行业人力资本错配效应指数（如表1所示），人力资本错配指数大于1、小于1和等于1分别表明人力资本配置过度、配置不足和有效配置。

首先，分析人力资本错配程度及特征。依据人力资本配置指数分行业测度结果，六个行业人力资本错配指数大于1，11个行业人力资本错配指数小于1，仅有两个行业人力资本错配指数接近于1。表明中国大多数行业人力资本配置不足，基本特征是第二产业和第三产业传统服务业人力资本配置普遍不足，现代服务业人力资本稀缺和过度并存，公共服务业错配指数均高于1而存在明显的配置过度和人力资本沉淀。其次，分析人力资本错配效应方向和演进趋势。整体来看人力资本错配程度明显改善并呈结构性变化趋势，研究发现的规律是：建筑业、交通运输仓储和邮政业、信息传输计算机服务和软件业及房地产行业人力资本错配指数从初始值小于1不断上升趋向于1甚至大于1，表明人力资本配置不足的行业逐步向有效、过度配置的态势演进，而科学研究、技术服务和地质勘查业、水利环境和公共设施管理业、教育、卫生和社会工作及公共管理和社会组织人力资本错配指数从初始值大于1不断下降且向1趋近。由此看来，人力资本错配指数从相向方向偏离1逐渐趋近于1，表明错配程度不断改善且配置效率提高。较为特殊的是，金融业以2010年为拐点人力资本不断流出使其从人力资本配置过度向不足转变。再次，分析人力资本错配的内在原因。第一产业的农林牧渔业人力资本配置从2005年1.97过度态势下降至2017年1.46，第二产业的采矿业、制造业和电力、燃气及水的生产供应行业中人力资本错配效应趋于改善和下降，但仍处于配置不足的状态，尤其是制造业高技能人力资本配置占比的提高直接关系到中国制造业产业价值链从中低端向高端攀升和国际分工地位提升，建筑业人力资本配置受高房价拉动的“房地产热”需求诱致扩张效应快速饱和，建筑业与房地产业存在产业关联效应，以2013年为拐点人力资本不断流入使其人力资本从配置不足向过度转变。第三产业传统生活性服务业中批发和零售业、住宿和餐饮业及租赁和商务服务业人力资本配置不足状态逐渐缓解，原因在于市场竞争充分性和行业低人力资本门槛特征保障劳动力流动的充分性，生产性服务业中信息传输、计算机服务和软件业与科学研究、技术服务和地质勘查业随着互联网快速发展和市场潜力吸引人力资本快速流入，随着中国进入新常态创新驱动发展模式对“人才”的需求，导致科学研究与技术服务行业的人力资本从过度向不足转变。公共服务业中教育、卫生社会保障和社会福利业及公共管理和社会组织行业人力资本供给过剩，一方面是路径依赖于传统体制下行政垄断“补贴性”扭曲高报酬，另一方面是由于高社会地位、高职业声望、高福利待遇和高稳定性低风险的“职位非货币吸引力”。

为了估算要素错配对TFP的影响以及人力资本错配的变化趋势，按式（13）分解经济增长率，如表2所示。

表2中，中国经济TFP和要素投入相结合得到产出增加值，实际GDP增长率（G）演变趋势与2008年金融危机、2009年四万亿投资短暂复苏随后2013年中国经济进入新常态时间“节点”动态变化相吻合，要素投入（RI）数量增速下降与经济增长率下降趋势相一致；ATFP在2008—2015年呈波动性下降，甚至在2013—2015年为负，这与2008—2010年特殊过渡期为应对金融危机冲击运用“危机—反危机”四万亿投资计划造成的产能过剩紧密相关，产能过剩表明大量资源扩张投入到低效益部门从而反映了资源配置不当，是TFP下降的主要原因。要素配置效率（AE）是TFP增长率的一个重要组成成分，在2005—2015年持续为正，但以2015年呈拐点持续下降转变为负效率，表明中国市场化进程推动资源配置效率不断提升。目前中国处于从工业化后期向结构服务化演进转型过程，经济结构变迁使产业结构变动率（SS）基本为正，但劳动力转移从第二产业逐步向服务业转移导致要素配置效应为负，表明要素市场面临深化改革的“配置瓶颈”。要素质量（AQ）衡量了各行业劳动力质量指数变动率，质量指数变化基本为正表明各行业平均受教育年限的增加促进产出增长，对TFP增长率影响为正。在此要素配置效率（AE）表示物质资本和人力资本整体资源配置效率，将AE进一步分解可得19个行业人力资本错配效应与物质资本错配效应，如图1和图2所示，正值表明配置状态变好，负值表明配置效率状态变差。

图 1分阶段19个行业人力资本错配变动效应

图 2分阶段19个行业物质资本错配变动效应

进一步将研究时期分为2005—2007年、2007—2010年、2010—2012年和2012—2015四个阶段，较为特殊的是，此处使用投入产出表和延长表发布年份（2005年、2007年、2010年、2012年和2015年）中的增加值构成校准和代替不同行业资本和劳动产出弹性值，各阶段不同的资本、劳动产出弹性和各阶段数据为对应年份区间的平均值。由图1可以看出，农业人力资本配置效率趋于恶化；第二产业人力资本错配转态改善正效应幅度显著大于第三产业，其中，制造业和建筑业人力资本改善强度呈强弱互补阶段性交替，第三产业人力资本配置明显改善的行业有交通运输仓储和邮政业、信息传输、计算机服务和软件业批发和零售业及房地产业，其他行业配置效应变动幅度较小，教育、卫生社会保障和社会福利业以及公共管理和社会组织在2010年之后人力资本错配变动程度不明显甚至为负，表明人力资本错配状态没有根本性改变，公共服务业人力资本配置改善过程中有利扭曲减少或有害扭曲增加导致对全要素生产增长和对经济增速贡献的下降。由图2可以看出制造业资本配置效率显著改善且向好变动幅度最大。

本文沿袭Acemoglu^[8]报酬结构与人力资本配置内在决定机制模型，构建了一个两部门内生增长模型，将研发（Research and Development，R&D）部门创新引入企业家创新活动配置，并将企业家活动配置分为生产性研发活动和非生产性寻租活动，依据不同市场结构求解不同活动相对报酬结构的具体形式，探讨人力资本配置结构内生地取决于相对报酬结构。

长期经济增长离不开生产性部门和非生产性部门（公共部门）参与生产，两部门生产对经济增长率产生积极影响。假定经济总人口数量不变，经济体中以技能水平 $H \in (0,\infty ) $ 表示人力资本^⑧，人力资本配置满足 $H = {H_Y} + {H_U} + {H_A}$ ，其中H_U从事公共产品提供（包括非生产性活动）、H_Y从事中间产品生产（包括研发生产）。

1. 最终产品生产部门。最终产品生产处于完全竞争市场，代表性企业的生产函数为

其中，Y_i为最终产出；A为企业技术水平或生产率；H_iY和X_ij分别表示人力资本和第j种中间产品投入；w_H和P_i分别为单位人力资本报酬和i种中间产品价格；N为中间产品种类数。由对称性可知中间产品使用数量满足 ${X_{ij}} = {X_j} $ ，可将式（1）转化为 $ {Y_i} = AH_{iY}^{1 - \alpha }{(N{X_j})^\alpha }{N^{1 - \alpha }} $ ， $1{\rm{ - }}\alpha $ 和 $ \alpha $ 分别表示人力资本和中间投入品的产出弹性， ${N^{1{\rm{ - }}\alpha }} $ 表示中间产品种类扩张使总量生产函数具有规模报酬不变或递增性质，“产品种类效应”提供了技术进步内生增长的基础。人力资本与中间产品投入约束下最大化自身利润 $ \max {\rm{\{ }}{\pi _f} = {Y_i} - $ $ {w_H}{H_{iY}} - \sum\nolimits_{j = 1}^N {{p_j}{x_{ij}}} {\rm{\} }} $ ，可得第j种中间产品的反需求函数（需求函数）为

2. 中间产品生产部门。中间产品市场是一个不完全竞争市场，技术进步表现为专业化中间产品N的数量扩张，假设中间产品生产使用一对一的最终产品投入 $ {X_i} = {Y_i} $ （边际成本被标准化为1），中间产品代表性企业选择中间产品生产量和投入量最大化垄断利润 $\max {\rm{\{ }}{\pi _m} = {p_i}{x_i} - {x_i}{\rm{\} }} $ ，求解最优化问题可得 ${p_i} = {1 / \alpha } > 1 $ ，表示边际成本加成定价下的垄断价格高于边际成本价格1，正是这种垄断租金流成为企业家持续创新的动力来源，推得垄断利润为 ${\pi _m} = {(AN)^{{{1 \over {1 - \alpha }}}}}\alpha (1 - \alpha ){H_{iY}}$ 。进一步，将R&D创新引入企业家创新活动配置，假定R&D部门是竞争性的且可自由进出，企业家从事创新活动投资成本为 $C({H_{iA}}) $ ，其中 $C'({H_{iA}}) > 0 $ 、 $ C''({H_{iA}}) > 0$ 表示创新投入的成本函数是人力资本数量的增函数，企业家从事创新活动新产品的生产函数为 $ {\dot n_i} = {\varphi _i}{H_{iA}} $ ，意味着中间产品数量n扩张的技术进步幅度取决于研发生产率 $ {\varphi _i} $ 和研发人力资本投入 ${H_{iA}}$ ，企业家从事R&D创新活动获得的瞬时利润 $ \max {\rm{\{ }}{\pi _{R\& D}} = {\dot n_i}{{V(t) - C(}}{{{H}}_{{{iA}}}}{\rm{)\} }} $ ，将知识生产技术进步动态效应标准化为1。根据无套利条件，企业家获得创新收益现值为V_i，均衡时推得研发部门创新收益现值与增加值之和恰好等于利率

在均衡状态下净收益现值收敛于 ${V_i} = {{{\pi _{_{R\& D}}}} / {r(t)}}$ ，解得企业家创新活动获得相对报酬具体形式

沿袭Acemoglu^[8]强调一国经济中企业家不仅从事创新活动而且从事非生产性活动，企业家活动配置由相对报酬结构内生决定，初始报酬结构或配置差异有长期效应，创新研发和寻租活动均发生在中间产品生产部门。首先，假设经济中有相似的经济主体（企业家），单位化为1，非生产寻租者的比例为 $ p = {{{H_U}}/ H} $ ，租金收益为 $R(p)$ ，其中 $ R'(p) \leqslant 0 $ ， $ R''(p) \leqslant 0 $ ，意味着寻租租金收益是寻租者比例的减函数；其次，经济中创新企业家比例为 $ q(p) $ 是内生决定的，满足 ${{{\rm d}q} / {{\rm d}p < 0}}$ ， $ q(1) = 0 $ ，意味着经济中过多的寻租者会抑制企业家创新活动，极端情况下没有生产性企业家存在。再次，在存在寻租社会中，企业家无法获得如式（4）所示的创新全部收益，由于寻租者攫取部分收益而转化为期望收益，是一个随机变量

其中，企业家收益损失由两部分构成，一是直接被寻租者占有的收益取决于寻租者概率p，以 $(1 - p)$ 的概率获得收益 $(1 - p){V_i}$ ；二是寻租活动导致占总产出 $ (1 - \delta ) $ 比例的额外损失造成的交易成本，以p的概率获得收益 $ p(1 - \delta ){V_i} $ 。在均衡条件下企业家和寻租者期望收益相等，由此可得

其中，等号左边表示企业家收益 VE ，等号右边表示寻租者收益 VR ，最优化人力资本投资方程内生决定相对报酬和人力资本配置结构，分别求关于p的一阶导数，可得

由式（22）和式（23）可知，VE和VR两条曲线均向下倾斜，且VE曲线是拟凸的，均衡数量的个数取决于曲线的相对位置。存在一种特殊情况，当p=1，VR=0时，由于 $ q > 0 $ 则 ${\rm VE} > 0$ ，从而VE=VR均衡条件不满足是一个矛盾情况，因此，所有经济主体均为寻租者是一个不可能的“无活动均衡点（no-activity eqilibrium）”。现设定两个条件分析多重均衡点的可能性：（1） $V(t) - C(0) > R(0) $ ；（2）存在p*，满足 $\left[1{\rm{ - }}{p^{\rm{*}}} + {p^{\rm{*}}}(1 - \delta )\right] {V_i} - C(H_{iA}^*) < q({p^{\rm{*}}}) R({p^{\rm{*}}})$ 。当满足条件（1）而不满足条件（2）时，存在一个无寻租活动的创新均衡，因为寻租活动收益总是小于创新活动收益；当满足条件（1）且满足条件（2）情况下则存在三个交点，由一个无寻租均衡点（ $ p_0^* $ ）和两个有寻租均衡点（ $ p_1^* $ 和 $ p_2^* $ ）构成，在三种均衡中满足

当经济寻租活动处于 $ p_1^* $ 较低水平，相对报酬结构有利于创新使经济活动处于较发达均衡，由于寻租p增加或减少自我持续性，当 $p < p_1^* $ 时经济收敛到 $ p_0^* $ 无寻租创新均衡；当 $ p > p_1^* $ 时，经济收敛到 $p_2^*$ 低水平均衡点， $ p_1^* $ 不是一个稳态均衡点。当经济活动处于 $ p_2^* $ 较高水平，相对报酬解结构有利于寻租活动而使经济处于低水平不发达均衡，由于p寻租活动的自我持续性，在此处任何偏离最终会收敛于 $ p_2^* $ 低水平均衡难以自拔， $ p_2^* $ 是一个稳态均衡点（也称为“人才误置配置陷阱”^[31]）。因此，本文将企业家活动配置和人力资本错配同时内生化并纳入内生增长扩展模型之中，内生增长框架下要素报酬结构是内生决定的，历史性依赖于“寻租社会”多重可能均衡点，依赖于社会中寻租租金和寻租者数量的大小，人力资本配置结构和人力资本错配程度相应都是内生决定的并存在历史性路径依赖。中国共产党第十九次代表大会报告提出中国国家创新体系构建和创新驱动战略的制度调整和制度创新是打破低水平“寻租社会均衡陷阱”趋向发达均衡的内生转型要求，是创造合理报酬结构、激发创新活力和优化人力资本配置的制度基础，是重塑经济增长动力的最优制度性政策安排。

本文的主要结论有：中国人力资本错配程度整体趋于改善，其中第二产业和第三产业传统服务业人力资本配置普遍不足，生产性服务业人力资本稀缺和过剩并存，公共服务业凸显人力资本配置过度和沉淀；分解研究得出要素配置效率是TFP增长率的重要组成部分且在新常态转型期面临新的“配置瓶颈”。

本文的政策启示在于：（1）释放人力资本潜在的供给存量。中国创新驱动的新增长模式实质上是人才驱动，充分发挥市场配置资源优势从“纵向”向“横向”竞争机制转换，深化要素市场改革矫正公共服务部门和垄断性事业单位要素价格的制度性和政策扭曲，以统一劳动力市场为目标消除劳动力自由流动障碍和完善人才流动保障机制，在资源重新配置过程中提高TFP增加人力资本存量供给。（2）激活人力资本持续的创造力。缓解人力资本错配关键在于形成有利于人力资本形成的相对报酬结构，以提高人力资本回报率优化人力资本配置并加快劳动力结构转型，在消除非市场决定的扭曲行收入差距的同时形成兼顾效率公平的知识型、技能型工资差距，有效激励教育投资和健康投资，在产业转型升级进程中充分发挥人力资本在创新活动中的决定性作用。（3）沃肥人力资本培育的土壤。打破经济转型过程中资源要素的“配置瓶颈”，构建中国特色国家创新体系所需的制度框架和外部环境，重塑技术型企业偏向于创新的收益结构，激发科教文卫等知识部门扩大新增信息、知识、教育、思想和技术等要素供给和创新活动，在人力资本投资、积累、消费和生产一体化过程中重塑中国经济增长新的动力来源。