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水资源危机被2020年世界经济论坛视作全球最大社会风险[1]。2022年6月，中国生态环境部等17部门联合印发《国家适应气候变化战略2035》中明确气候变化已对中国水生态系统带来严重不利影响，中国水安全风险明显升级，威胁能源，尤其是威胁电力基础设施的安全稳定运行[2]。能源、电力作为水资源密集型行业，电力商品隐含的虚拟水资源通过跨省电力交换，进行了地区间水资源的再分配，对地区电力生产方式、水资源使用情况及利用方式产生广泛影响[3]。如何在应对水安全问题的同时保证能源资源的安全供给与合理分配，已成为阻碍中国经济社会健康发展最严峻的现实问题之一。
水和能源具有高度依存关系，水资源的短缺将严重影响能源系统的稳定发展[4]。水—能关系主要是指用于能源生产的水（包括能源的提取、净化、输送、加热、处理等消耗的水资源）与生产、处理水所消耗的能源之间的关系[5]。电力供应与发展依赖于水资源[6]。在电力生产环节中，除原料外，还需要大量的水参与其中，例如煤炭洗选、运输、水力发电、火电机组冷却等，其中冷却环节则是需水量与耗水量最大的一环[7]。跨省跨区电力传输带来虚拟水转移[8]。全国电力的远距离跨省输送，优化了电力资源的配置，同时造成了水资源的空间转移。
近年来，已有大量研究聚焦于不同电力生产方式的取水和耗水差异比较[9-10]，电力行业用水的核算方法[11]、节水潜力分析[12]以及水资源短缺对电力系统运行发展的制约[13]等方面。张超等[14]通过构建中国2000—2015年火电机组的取水、耗水清单，认为中国火电行业通过采用空冷技术、海水淡化等缓解了中国火电的水资源依赖性。然而，Webster等[15]和Byers等[16]认为，气候变化将加剧水资源危机，进而威胁各地区的电力系统运行。同时，少量研究对跨省跨区电力传输对地区水资源影响进行分析。例如Chini等[17]采用资源统计模型分析了2010—2017年欧洲各国电力贸易隐含的虚拟水贸易规模和转移情况，认为其转移量具有明显的季节特征。Chini 等[18]构建了2010—2016年美国电力网络的蓝水和灰水转移图谱，比较了2010年和2016年美国电力贸易的蓝水和灰水的转移结构变化。张超等[19]构建了省际输电的节点流模型，分析了中国2011年电力部门跨省传输的虚拟水转移情况。廖夏伟等[20]量化了2015年黄河流域八个省份电力行业对外其他地区的虚拟水转移。
本文基于复杂网络的电力交换模型，模拟无限高阶的省际电力交换网络和电力部门的虚拟水转移网络，回答以下几个问题：（1）电力生产及贸易使得省际间虚拟水流动格局产生怎样的变化？（2）电力部门的虚拟水转移对各省水资源压力有什么影响？
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为能够模拟无穷高阶电力转移，刻画地区间复杂电力贸易和电力部门的虚拟水转移网络，本文采用基于复杂网络的电力交换模型[21]，评估中国2020年电力跨省运输隐含的虚拟水转移量。基于复杂网络的电力交换模型根据一定时期内（如一年）各省电网发电、跨省电力交换和电力生产用水的统计汇总数据，将一个电网的发电直接用水与另一个电网的电力消费联系起来。在模型中，将发电端和用电端视作节点，地区间的电力传输线路视作链接，电能在这个网络中流动。同时，电能的流动带动电力产品中隐含的虚拟水流动，形成了一个虚拟的水流动网络。如果一个电网从另一个电网进口电力，而另一个电网又从第三个电网进口，那么第一个电网可能间接从第三个电网进口一些电力。传统的研究方法[22-23]将某个电网直接进口的电力全部视作该电网的消费，忽略了其中一部分电力可以通过该电网传输给其他电网的可能性。因此，利用复杂网络的思维，假设某电网进口的电力一部分用于满足该地区的电力需求，同时也出口到其他电网，模拟复杂互联、无穷高阶的电力交换网络，能够更加精确地刻画和反映一定时期内电力交换隐含的虚拟水转移和流动。
将各省份电网视作复杂网络中的节点，每个节点的总流入由该节点的发电量和从其他节点的直接进口量两部分组成。每个节点的总流出由该节点的本地消费量和直接出口量两部分组成。根据电力电量平衡原则，每个节点的总流入等于该节点的总流出，如式（1）所示
$$ {x}_{i}={p}_{i}+\sum _{j=1}^{n}{T}_{ji}={c}_{i}+\sum _{j=1}^{n}{T}_{ij} $$ (1) 其中，
$ {x}_{i} $ 为$ i $ 电网的总流入或总流出；$ {p}_{i} $ 为$ i $ 电网的本地发电量；$ {c}_{i} $ 为$ i $ 电网的本地电量需求；$ {T}_{ji} $ 则表示一年中由$ j $ 电网出口给$ i $ 电网的总交换量。此外，给定一个时期的各电网的发电、消费和跨省电量交换的数据，需要假定进口的电量首先与本地发电混合，然后再提供给负荷侧使用或传输到其他电网，则电力直接流出矩阵$\boldsymbol{B}$ ，如式（2）所示$$ \boldsymbol{B}={\hat{x}}^{-1}{\boldsymbol{T}}=\left[\begin{array}{cccc}0& \dfrac{{T}_{12}}{{x}_{1}}& \cdots & \dfrac{{T}_{1n}}{{x}_{1}}\\ \dfrac{{T}_{21}}{{x}_{2}}& 0& \ddots & \dfrac{{T}_{2n}}{{x}_{2}}\\ ⋮& \ddots & \ddots & ⋮\\ \dfrac{{T}_{n1}}{{x}_{n}}& \cdots & \dfrac{{T}_{n(n-1)}}{{x}_{n}}& 0\end{array}\right] $$ (2) 其中，电力直接流出矩阵
$\boldsymbol{B}$ 的每个元素$ {B}_{ij} $ 表示$ i $ 电网出口给$ j $ 电网的电量占$ i $ 电网总流入$ {x}_{i} $ 的比例；$\boldsymbol{T}$ 为直接电量交换矩阵，其每个元素$ {T}_{ij} $ 为$ i $ 电网和$ j $ 电网的直接交换电量。总流出系数矩阵
$\boldsymbol{G}$ 量化了直接电量交换和间接电量交换，如式（3）所示$$ \boldsymbol{G}={({\boldsymbol{I}}-{\boldsymbol{B}})}^{-1}={\boldsymbol{I}}+{\boldsymbol{B}}+{{\boldsymbol{B}}}^{2}+\dots $$ (3) 其中，总流出系数矩阵
$\boldsymbol{G}$ 的每个元素$ {G}_{ij} $ 表示$ i $ 电网向$ j $ 电网输出的总电量。如式（3）等式右侧所示，每个省份的电量交换存在直接电量交换（由${\boldsymbol{I }}$ 表示），经过一个省级电网传输的一阶电量交换（由${\boldsymbol{B}}$ 表示），经过两个省级电网传输的二阶电量交换（由${{\boldsymbol{B}}}^{2}$ 表示），或者经由多个省级电网传输的更为高阶的电量交换。本文基于投入产出理论中由供给侧驱动的Ghosh模型的思想，定义发电—消费矩阵
$\boldsymbol{H}$ ，从而将不同省份的发电侧和消费测联系起来$$ \boldsymbol{H}=\boldsymbol{G}\hat{c}{\hat{x}}^{-1} $$ (4) 其中，
$ \widehat{c} $ 和$ \widehat{x} $ 分别表示电量消费向量$ c $ 和总电量流向量$ x $ 的对角矩阵；发电—消费矩阵$\boldsymbol{H}$ 的每个元素$ {H}_{ij}={G}_{ij}\times {c}_{i}/{x}_{i} $ 为经由所有可能的电量传输路径，$ i $ 电网的发电量中由$ j $ 电网消费的比例。 -
各省级电网火力发电的取水量根据不同冷却技术和发电方式计算，如式（5）所示
$$ {w}_{i}^{G}=\sum _{k}{\rm{WF}}_{k}\times {\rm{EG}}_{k,i} $$ (5) 其中，
${\rm{WF}}_{k}$ 为采用$ k $ 种冷却方式的机组每发1度电所需要的取水量；${\rm{EG}}_{k,i}$ 为$ i $ 电网采用$ k $ 冷却方式机组的发电量，各省级电网火力发电的耗水量同理可得。$\widehat{{\boldsymbol{W}}^{G}}$ 为对角矩阵，其中第$ i $ 个对角元素为$ {w}_{i}^{G} $ 。发电—消费矩阵$\boldsymbol{H}$ 将发电过程的取水量/耗水量与电量消费联系起来，形成了虚拟水流矩阵${\boldsymbol{W}}^{E}$ $$ {\boldsymbol{W}}^{E}=\widehat{{\boldsymbol{W}}^{G}}\times \boldsymbol{H} $$ (6) 其中，虚拟水流矩阵
${\boldsymbol{W}}^{E}$ 的每个元素代表了从$ i $ 电网流向$ j $ 电网隐含虚拟水。 -
模型模拟中的2020年跨省电力交换数据、各省份总发电量、各省份分类型发电量、全国出口电量来自电力企业联合会发布的《2020年电力工业统计资料汇编》[24]。跨省电力交换数据中电力送端地区均为省份，电力受端地区也大多为省份，个别受端地区为区域电网。针对这种情况，根据实际的电网传输路线，将输电电量依次分解到省级单位。由于输电线路线损电量的用水也计入发电厂年许可用水量中，因此不扣除输电线损电量。
中国机组冷却技术组合参考文献[25-26]设定，廖夏伟等[25]整理了中国各省份2015年煤电机组不同冷却技术的装机容量；唐葆君等[26]统计了2015年中国燃气机组的冷却技术，即均采用直流冷却技术。由于数据可得性，假定2020年中国各省火电机组冷却技术组合保持不变。中国核电机组取水水源均为海水，而水库具备统筹防洪、供水、灌溉、生态、航运和发电等多种需求，水电用水量在核算上具有较大争议，因此本文仅考虑火力发电的用水情况，基于各省发电的平均取水、耗水系数[27]，核算了省际输电导致的电力虚拟水流动。
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虚拟水转移网络比电力直接交换网络互相连接更加紧密，存在大量间接电力交换。电力直接交换链路共有115条，这表明在没有直接进行电力传输的省份之间，存在着大量的隐形间接电力交换。图1绘制了2020年中国跨省直接电量交换的网络流动图，图中节点的大小和颜色深浅分别代表各省份本地发电量的大小，箭头由电量送端省份指向受端省份，其粗细代表了2020年直接电量传输量的多少。图2中节点的大小代表各省电力生产的取水量大小，箭头的指向代表虚拟水的流动方向，箭头的粗细则代表了虚拟水转移量的大小。图1仅显示大于50亿千瓦时的电力交换；虚拟水转移链路共有761条，图2仅显示大于0.1亿立方米的虚拟水转移链路。
图 12020年中国跨省直接电量交换网络图
图 22020年基于网络推断的省际虚拟水传输网络图
中国跨省电力传输的总体方向是从西北地区往华北、华东地区输送，西南地区向东南沿海、长三角地区输送，即煤炭、水能资源集中但经济水平不发达的地区向经济发达、用电负荷集中的东部地区输送，具有输送距离远、输送体量大、跨多个省份输送的特点。2020年跨省直接输送电量占总发电量的19.80%，输送总量约为1 511.42亿千瓦时，直接外送电量最大的省份是内蒙古，在2020年总共输送了约229.69亿千瓦时的电量。2020年直接受电最多的省份是广东省，接收外省输送电量达到222.21亿千瓦时。广东省跨省进口电量主要来自云南输送的130.88亿千瓦时，占全国省际电力交换的8.66%，是流量最大的跨省电力传输。
截至2020年底，省际电力部门的电量交换产生的虚拟水转移流量总值高达174.03亿立方米。2020年全国水资源总量约为31 605.20亿立方米，全国用水量为5 812.90亿立方米。2020年，由电力部门跨省运输导致的虚拟水转移量约占全国用水量的3%。表1列出了2020年中国排名前20的跨省电力交换导致的虚拟水转移流，其中虚拟水总流出量最多的省份是湖北，总流出量达到32.74亿立方米，主要流向上海、广东、江苏和江西等地区。虚拟水总流入量最多的省份为浙江省，总流入量42.62亿立方米，主要来源于福建、安徽两省。
表 1网络推断的跨省电力交换导致的虚拟水转移流前20
单位：亿立方米 起点 终点 虚拟水转移量 区域 省市 区域 省市 东部区域 福建 东部区域 浙江 20.57 东部区域 安徽 东部区域 浙江 17.05 东部区域 安徽 东部区域 江苏 12.32 中部区域 湖北 东部区域 上海 11.04 东部区域 江苏 东部区域 上海 7.31 东部区域 浙江 东部区域 上海 7.12 北方区域 天津 北方区域 北京 6.74 北方区域 河北 北方区域 北京 6.13 中部区域 湖北 南方区域 广东 5.70 东北区域 辽宁 北方区域 河北 5.29 中部区域 湖北 中部区域 江西 5.13 南方区域 广西 南方区域 广东 4.64 北方区域 河北 北方区域 天津 4.62 中部区域 湖北 东部区域 江苏 4.08 东北区域 内蒙古 北方区域 山东 3.77 东部区域 上海 东部区域 江苏 3.56 东北区域 内蒙古 北方区域 河北 3.35 中部区域 湖北 中部区域 湖南 3.26 东北区域 黑龙江 东北区域 吉林 2.62 东部区域 上海 东部区域 浙江 2.44 -
2020年，京津冀地区通过电力输送从其他地区进口了13.69亿立方米的虚拟水资源，无向地区外各省份跨省输电，为虚拟水净流入地区。河北为京津冀地区最主要的电力输入和虚拟水流入节点，其流入量几乎全部再输送给北京、天津。考虑京津冀地区内部的虚拟水转移后，北京、河北仍为虚拟水净流入地区，净流入量分别为14.60亿立方米和0.18亿立方米。如图3所示，2020年京津冀地区自身发电量为4 100亿千瓦时，京津冀地区全社会用电量超过5 973.72亿千瓦时，存在较大的电力供应缺口，京津冀地区与周边山西、河南、山东、内蒙古已经建立起15条超高压和特高压输电通道，总电力交换能力可以达到7 600万千瓦时，缓解电力供应压力的同时，引入了大量伴随电力输入带来的虚拟水。
图 3京津冀地区三省电力转移虚拟水流量（单位：亿立方米）
京津冀地三省市最主要的虚拟水来源是辽宁、内蒙古和山西。辽宁向北京、天津、河北提供电力分别导致0.42亿立方米、0.32亿立方米、5.29亿立方米的虚拟水流入。辽宁向京津冀地区输送虚拟水量占辽宁向全国其他各省的虚拟水流量的99.50%。北京、天津、河北由于从蒙古接收电力分别导致0.70亿立方米、0.52亿立方米、3.35亿立方米的虚拟水流入。内蒙古向京津冀地区输送虚拟水量占其向全国其他各省的虚拟水流量的37.02%。山西向京津冀地区提供电力输送虚拟水量为1.75亿立方米。
长江经济带地区的虚拟水流动主要集中于地区内部浙江、江苏、上海、安徽和湖北五省。长江流域经济带中存在较大电力缺口的省份主要是位于经济带上游的浙江、江苏和上海三省，为虚拟水资源流入省份；而安徽和湖北通过电力输送向浙江、江苏和上海三省市输送了总计45.45亿立方米的虚拟水资源。如图4所示，浙江省2020年发电量3 521亿千瓦时，全社会用电量4 872.21亿千瓦时，电力缺口主要由地区外福建和地区内安徽和湖北输送。由于电力输送导致的地区内部、外部虚拟水输入流量分别为20.57亿立方米和20.94亿立方米，总计41.51亿立方米。安徽是长江经济带中向区域内其他各省输送虚拟水最多的省份，高达30.03亿立方米，主要通过电力交换向浙江、江苏转移虚拟水资源，占比分别为41%和57%。湖北分别向长江经济带地区内和地区外各省输送25.12亿立方米和7.62亿立方米虚拟水，总计32.73亿立方米，是长江流域经济带中其他各省输送虚拟水最多的省份。长江流域经济带中的其他省份，尤其是中下游省份，几乎不向区域外的省流出虚拟水。
图 4长江经济带地区十一省电力转移虚拟水流量（单位：亿立方米）
黄河流域煤炭资源的富集，黄河流域八省通过向其他各省输出电力，净流出8.22亿立方米的虚拟水；内蒙古虚拟水资源流出量最大，山西次之。整体来看，2020年黄河流域八省通过电力输送向其他省份输送了13.97亿立方米的虚拟水资源，其他省份向黄河流域八省通过电力输送5.75亿立方米的虚拟水，为虚拟水净流出区域。黄河流域八省中，结合2020年中国跨省直接电量交换网络图（图5）分析可得，作为2020年供电量最大的省份内蒙古，除保障区内电力供应之外，还为周边省份提供了大量的电力来源。2020 年内蒙古为他省提供的电力导致了电力部门共计 5.93亿立方米的虚拟水净流出。内蒙古2020年跨省输出前三的省份分别是河北、辽宁和江苏，分别导致了3.35亿立方米、2.21亿立方米和0.95亿立方米的虚拟水流出；而吉林和黑龙江向内蒙古输送电力带来了2.35亿立方米虚拟水流入。除此之外，山西、宁夏、甘肃和陕西与外省的电力交换过程也导致了虚拟水资源的外流，这四个省份电力部门的虚拟水净流出量分别为 2.99亿立方米、0.92亿立方米、0.29亿立方米和 0.69亿立方米。
图 5黄河流域八省电力转移虚拟水流量（单位：亿立方米）
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跨省跨区电力交换的虚拟水转移引致了地区间水资源的再次分配。对于电力输出大省，支撑外省电力供应增加了本地电力部门取水量20%~30%；对于电力输入大省，虚拟水资源流入对本地电力部门取水量的缓解程度波动较大。电力部门取水量是指由于电力生产的需要直接从江河、湖泊或者地下通过工程或人工措施获得的水量，通常包括蓄水、引水、提水、调水等。虚拟水表示电力生产过程中所使用的水资源，也可分为取水和耗水，电力一旦进行跨省交换，电力所隐含的虚拟水也在省际之间流通和转移。考虑了电力交换过程中隐含的虚拟水，取水量下降的省份有天津、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、福建等地，表明这些省份通过电力传输向其他省份输送了虚拟水资源。如图6所示，北京、河北、上海、江苏、浙江、江西、山东、河南、湖南、广东以及重庆均在考虑虚拟取水量变动后实现了取水量的净增长，其中北京的增长率最高，增加了原先自身电力部门取水量的106.1%，这是由于北京地区严重缺水而对电力的需求量又相对较高所致。
图 6中国各省电力部门本地取水量与虚拟水转移情况
中国各省电力部门本地取水量呈现东部沿海地区较高，中西部地区较低的特点。2020年，由于各省本地发电带来取水量最大的均为耗电量大的东部沿海省份，分别为江苏、广东、福建、浙江、山东，取水量分别达到了409.43亿立方米、347.81亿立方米、360.77亿立方米、283.33亿立方米和207.33亿立方米。其中，江苏、广东、浙江2020年火力发电量位居全国前列。
电力部门本地取水量与发电类型、冷却技术和发电量密切相关。山西、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆地区电力部门本地取水量较少，均未超过10亿立方米。内蒙古、新疆为中国重大能源基地，其2020年火力发电量分别位于全国第二、第五，但整体本地取水量仍低于江苏、广东、浙江三省；由于内蒙古和新疆的火电机组多采用空冷冷却方式，占比超过50%，而江苏、广东、浙江三省的火电机组以直流冷却为主，占比约80%。中国中西部地区水资源存量较为丰富，四川、贵州和云南以水电为主，火力发电量仅占本省发电量约10%左右，而水电取水量在本研究中不计入。各省电力部门本地取水量占水资源总量的比值中最高的是天津，上海次之，二者均超过了150%，主要是因为该地区可用水资源总量较低。而四川、贵州、云南等地占比仅在1%左右，反映了上述地区水资源丰富，但电力部门用水较少的特点。
整体而言，除天津、辽宁二省以外，各省纳入电力交换隐含的虚拟耗水量后，变动趋势与取水量的变动趋势大致相同；变动幅度的变化主要与电力交换省份火电机组冷却技术、交换电量相关。各省电力部门本地耗水量也同样呈现出东部沿海地区较高，中西部地区较低的特点，由于各省份火电机组冷却技术不变前提下，取水和耗水的比例不变。电力部门耗水量是指为满足电力生产需求，用水过程中所消耗的、不可回收利用的净用水量。如图7所示，江苏、山东、广东、福建、浙江电力部门本地耗水量同样显著多于其他省份，位居全国前五，但其差距大大缩小。这是由于，江苏、山东、广东、福建、浙江等五省火电机组主要采用直流冷却技术，其取水量较大，而耗水量小。上海电力部门的本地耗水量占当地耗水总量的比值为13.40%，是唯一占比超越了10%的省份，主要是由于上海当地水资源匮乏，全市耗水总量仅为13.72亿立方米，全国最低。计算和比较各省包括隐含虚拟水的实际耗水量后，北京市电力部门耗水量变动比例最大，从0.17亿立方上升为0.78亿立方米，增加了376.20%。天津、河北的虚拟耗水量的变动值也较虚拟取水量的变动值有较大幅度的上升。这是由于京津冀地区的电力缺口主要由内蒙古、山西和辽宁等地区补充，内蒙古和山西地区火电机组大多采用空冷冷却技术，其取水量较直流冷却低，但其耗水量大。
图 7中国各省电力部门本地耗水量与虚拟水转移情况
中国19个省份存在中度以上的缺水，其中，超过半数为高度缺水地区。由于电力部门的虚拟水转移，当地水资源压力变动较大的地区为北京、上海、浙江、安徽、福建和湖北。采用Withdrawal to Availability（以下简称为WTA）作为水资源压力指标，该指标通过地区取（用）水量与该地区的可用水资源总量的比值，衡量一个地区的缺水程度。若某一地区WTA值小于10%，则说明该地区水资源较为丰富，缺水程度低；其值介于10%~20%之间说明该地区面临低至中度缺水；其值介于20%~40%说明该地区面临中至高的缺水压力；而值介于40%~80%的地区为高度缺水地区,超过80%则为极度缺水地区。按照缺水程度，将中国30个省份（除西藏以外）划分为极度缺水地区、高度缺水地区、中—高度缺水地区、低—中度缺水地区和水资源较丰富地区，如图8a~图8d所示。
图 8不同水资源压力地各省份水资源压力指数对比
跨省跨区电力贸易虽可以缓解电力受端省份的缺电问题，同时也减轻电力受端省份的用水压力，但是将大大增加电力富余省份的水资源压力。北京、上海等经济发达地区为虚拟水贸易的受益地区；而山西、内蒙古等地水资源短缺和供需矛盾进一步加剧。考虑和不考虑电力部门虚拟水转移的水资源压力指标之间的差异，反映了电力部门虚拟水流动对电力送端省份水资源压力的加剧程度。内蒙古、山西、宁夏等极度贫水地区同为中国火电输出省份，转移了大量的本地虚拟水，进一步加剧流域“水—能”矛盾；如果不发生虚拟水输出，其水资源压力等级将明显降低。而电力受端省份，其中大多经济发达地区，如北京、上海、浙江、江苏、广东等，虚拟水进口远大于出口，若不发生虚拟水进口，其水资源压力将进一步升高，如浙江省将由低-中度水资源压力地区直逼中度水资源压力地区。而京津冀地区位于水环境脆弱的海河流域，地区平均水资源总量仅相当于全国人均水资源量的 5%～13%，属于极度缺水地区。根据《全国水资源综合规划配置阶段关键成果》，京津冀地区2030年将面临约14.2亿立方米的水资源缺口，电力部门的虚拟水流入在一定程度上缓解了京津冀地区的水资源短缺风险。
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本文采用基于复杂网络的电力交换模型，实现了对无限高阶的省级电力交换网络和电力部门的虚拟水转移网络的高精度模拟，揭示了中国2020年电力部门省际虚拟水流动模式，并进行了电力部门省际虚拟水转移对地区水资源的影响分析。研究结果表明，本文构建的电力交换模型，可以更加真实准确地呈现复杂互联的电力交换网络，包括直接交换和间接交换，从而实现对电力部门跨省交换隐含的虚拟水转移模式的高精度模拟和虚拟水转移量的准确测算。中国电力部门的省际虚拟水转移网络，相较于省际电力直接交换网络，其连接更为紧密与复杂，链路数量增加超过5倍，存在大量间接电力交换。2020年，由电力部门跨省运输导致的虚拟水转移量总量达175.78亿立方米，约占全国用水量的3%。跨省电力交换引致了水资源的空间再分配。京津冀为电力和虚拟水净流入地区，考虑京津冀地区内部的虚拟水转移后，北京、河北仍为虚拟水净流入地区。长江经济带虚拟水转移集中于内部上海、浙江、江苏、安徽和湖北五地，长江经济带上游浙江、江苏和上海三地，电力缺口较大，为虚拟水资源流入的主要省份；2020年由安徽和湖北省补充，总计45.45亿立方米的虚拟水资源。黄河流域为电力和虚拟水净流出地区，主要向华北、东北地区输送虚拟水，净流出8.22亿立方米的虚拟水。对于电力输出大省，支撑外省电力供应增加了本地电力部门取水量的20%~30%。各省纳入电力交换隐含的虚拟耗水量后，变动趋势与取水量的变动趋势大致相同；变动幅度的变化主要与电力交换省份火电机组冷却技术、交换电量相关。中国19个省份存在中度以上的缺水，10省为高度缺水地区，由于电力部门的虚拟水转移，北京、上海、浙江、安徽、福建和湖北六地水资源压力变动较大。北京、上海等经济发达地区为虚拟水贸易的受益地区；而山西、内蒙古等地水资源短缺和“能—水”矛盾进一步加剧。
上述分析表明，中国电力行业水资源使用规模庞大与水资源短缺的矛盾日益凸显，未来将电力生产、水资源在不同时空尺度下的协同优化，是缓解电力行业水—能矛盾的重要方向。具体措施有：（1）加快节水及水循环利用设施建设、加大推广高效冷却、节水工艺和技术。（2）加强非常规水源的利用，进一步挖掘污水资源化利用潜力，提升工业废水、再生水利用水平，加大沿海缺水地区的海水淡化水的利用规模。（3）在电力运行与发展的各个子环节中，统筹考量水量和水质多维度的水安全。把水资源作为电力运行与发展的刚性约束，不仅关注水量的多少，同时关注水环境的健康程度和质量问题。（4）发挥区域协同治理的优势，推动京津冀协同、长江经济带、黄河流域等国家重大战略区域能源和水资源系统化发展。
Patterns and Impact of Interprovincial Virtual Water Flows in China’s Power Sector
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摘要:能源、电力为水资源密集型行业，电力商品隐含的虚拟水资源通过跨省电力交换，进行地区间水资源的再分配。利用基于复杂网络的电力交换模型，实现对无限高阶的省际电力交换网络和电力部门的虚拟水转移网络的高精度模拟。结果表明，电力部门的虚拟水转移网络比电力直接交换网络的连接更加紧密与复杂，链路增加超过5倍，存在大量间接电力交换。2020年，电力部门跨省运输导致的虚拟水转移量约占全国用水量的3%。对于电力输出大省，支撑外省电力供应增加了本地电力部门取水量的20%~30%。电力部门的虚拟水转移使北京、上海、浙江、安徽、福建和湖北六省水资源压力变动较大。上述结果表明，统筹考虑电力资源和水资源之间的协同关系，是保障能源安全、提升电力系统气候韧性的重中之重，未来应加快构建电力资源和水资源协同发展新格局。Abstract:Energy and electricity are water-intensive industries, and the virtual water embodied in electricity is redistributed through interprovincial electricity exchange. This paper simulated the infinitely high-order interconnected grid network and the power sector’s virtual water transfer network by the complex network-based electricity exchange model. The results showed that the virtual water transfer network in the power sector was more tightly connected and complex than the direct power exchange network, with an increase in flow links by more than five times, which meant the existence of a large amount of indirect power exchange. In 2020, the virtual water embodied in interprovincial electricity transmission accounted for about 3% of the national water consumption in China. For large power-exporting provinces, supporting power supply outside the province increased local power sector water withdrawals by 20%~30%. Virtual water transfers embodied in interprovincial electricity transmission resulted in great changes in water pressure in six provinces including Beijing, Shanghai, Zhejiang, Anhui, Fujian and Hubei. In conclusion, the synergistic management between power resources and water resources is the top priority to ensure energy security and enhance climate resilience of the power system. A new pattern of synergistic development of power and water resources should be accelerated in the future.
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图 3京津冀地区三省电力转移虚拟水流量（单位：亿立方米）
注：左侧表示京津冀以外地区向京津冀三省市的虚拟水流入；右侧表示京津冀三省市内部的虚拟水流动；分别用省份*和省份**表示，仅显示流量超过0.02亿立方米的虚拟水流动。
图 4长江经济带地区十一省电力转移虚拟水流量（单位：亿立方米）
注：左侧表示长江经济带以外的十一省向长江经济带十一省的虚拟水流入；右侧表示长江经济带十一省内部的虚拟水流动；分别用省份*和省份**表示，仅显示流量超过0.05亿立方米的虚拟水流动。
图 5黄河流域八省电力转移虚拟水流量（单位：亿立方米）
注：左侧表示黄河流域八省以外地区向黄河流域八省的虚拟水流入；右侧表示黄河流域八省内部的虚拟水流出；仅显示流量超过0.05亿立方米的虚拟水流动。
表 1网络推断的跨省电力交换导致的虚拟水转移流前20
单位：亿立方米 起点 终点 虚拟水转移量 区域 省市 区域 省市 东部区域 福建 东部区域 浙江 20.57 东部区域 安徽 东部区域 浙江 17.05 东部区域 安徽 东部区域 江苏 12.32 中部区域 湖北 东部区域 上海 11.04 东部区域 江苏 东部区域 上海 7.31 东部区域 浙江 东部区域 上海 7.12 北方区域 天津 北方区域 北京 6.74 北方区域 河北 北方区域 北京 6.13 中部区域 湖北 南方区域 广东 5.70 东北区域 辽宁 北方区域 河北 5.29 中部区域 湖北 中部区域 江西 5.13 南方区域 广西 南方区域 广东 4.64 北方区域 河北 北方区域 天津 4.62 中部区域 湖北 东部区域 江苏 4.08 东北区域 内蒙古 北方区域 山东 3.77 东部区域 上海 东部区域 江苏 3.56 东北区域 内蒙古 北方区域 河北 3.35 中部区域 湖北 中部区域 湖南 3.26 东北区域 黑龙江 东北区域 吉林 2.62 东部区域 上海 东部区域 浙江 2.44 
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